第三十二章 无穷量级的萌芽（下）

屋子里。

看着一脸懊恼的小牛，徐云的心中却不由充满了感慨：

虽然这位的人品实在拉胯，但他的脑子实在是太顶了！

看看他提到的内容吧：

微积分就不说了，还提到了法向量的概念、势能的概念、净力矩的概念以及小形变的假设的假设。

以上这几个概念有一个算一个，正式被以理论公开，最早都要在1807年之后。

这种150年到200年的思维跨度……敢问谁能做到？

诚然。

胡克提出来的问题其实很简单，简单到徐云第一时间想到的解法就接近了二十种，最快捷的方法只要立个非笛卡尔坐标系上个共变导数就能解决。

但别忘了，徐云的知识是通过后世学习得到的，那时候的基础理论已经被归纳的相当完善了。

就像掌握了可控核聚变的时代，闭着眼睛都能搞出个200cc的发动机。

但小牛呢？

他属于在钻木取火的时代，目光却看到了内燃机的十六烷值计算式那么离谱！

想到这，徐云心中莫名有些想笑：

他曾经写过一本小说，结果别说牛顿了，连麦克斯韦都被一些评论diss成了‘查了一下，不过一个方程组而已’。

随后他深吸一口气，将心思转回了现场：

“牛顿先生，您的这个思路我非常认可，但是需要用到的未知数学工具有些多，以目前数学界的研究进度似乎有点乏力……”

小牛点点头，大方的承认了这一点：

“没错，但除此以外，就必须要用到你说的韩立展开了。”

说完小牛继续低下头，飞快的又列出了一行式子：

V（r）=V（re）＋V’（re）（r－e）＋[V’’（re）/2！](r－re）^2＋[V’’’（re）/3！](r－re）^3……

接着小牛在这行公式下划了一行线，皱眉道：

“如果使用韩立展开的话，弹球在稳定位置附近的性质又该是什么？这应该是一个级数，但划分起来却又是一个问题。”

徐云抬头看了他一眼，说道：

“牛顿先生，如果把稳定位置当成极小值来计算呢？

我们假设有一个数学上的迫近姿态，也就是……无限趋近于0？”

“无限趋近于0？”

不知为何，小牛的心中忽然冒出了一股有些古怪的情绪，就像是看到莉莎和别人挽着手从卧室里出来了一样。

不过很快他便将这股情绪抛之脑后，思索了一番道：

“那不就是割圆法的道理吗？”

割圆法，也就是计算圆周率的早期思路，上过小学人的应该都知道这种方法。

它其实暗示了这样一种思想：

两个量虽然有差距，但只要能使这个差距无限缩小，就可以认为两个量最终将会相等。

割圆法在这个时代已经算是一种被抛弃的数学工具，以徐云随口就能说出韩立展开的数学造诣，理论上不应该犯这种思想倒退的错误。

面对小牛的疑问，徐云轻轻摇了摇头，说道：

“牛顿先生，您所说的概念是一个非级数的变量，但如果更近一步，把它理解成一个级数变量呢？

甚至更近一步，把它视为超脱实数框架的……常量呢？”

“趋近于0，级数变量？常量？”

听到徐云这番话，小牛整个人顿时愣住了。

无穷小概念，这是一个让无数大学摸鱼党挂在过树上的问题。

一般来说。

一个人从大学生到博士，对于无穷小的认识要经历三个阶段。

第一阶段跟第二阶段的无穷小都是变量，认识到第三阶段的时候，所有的无穷小都变成了常量，并且每个无穷小都对应着一个常数。

这些常数都不在实数的框架里面，都是由非标准分析模型的公理产生出来的。

第一个阶段是上大学学习数学分析或者高等数学的时候的认知，也就是无穷小是要多小有多小。

即正负无穷小的绝对值，小于任意给定的一个正实数。

第二阶段是学习非标准分析的时候，很多微积分公式引入了无穷小量，出现了序之类的概念。

第三阶段是认识数学模型论的时候，这时无穷小量可以变成常量。

一旦对无穷小量认识到是常量，就会发现存在一个更广阔的数学世界，这个数学世界比当今已知的数学世界更广更深更复杂，出现了第二类极限思想及其几何结构，第二类极限思想是无穷大空间赋予的，标准分析的极限思想是无穷小空间赋予的。

接着便出现了欧式几何跟非欧式几何的相容现象，平行交点坐标都可以准确表示出来。

上述情况又衍生出了很多的非常规几何，它们既不是欧式几何也不是非欧式几何，是属于第三种几何类型（中式几何）等等。