第1659章 无形的风暴
就在全球沸反盈天、华尔街分析师疯狂调整模型之际，风暴中心之一的火炬实验室，却处于一片截然不同的寂静之中。
常浩南坐在一个与他身份地位完全不符的狭窄工位上，身边已经几乎堆满了演算使用的草稿纸。。
而面前的终端电脑屏幕上，则显示着一系列流场模拟数据。
对于此刻的他而言，外界的一切，都不过是遥远的背景噪音。
常浩南脑海中的灵感在“驺虞”突破高超音速的刹那被洒下种子，而如今，已经到了开花结果的时候。
“如果……速度场的瞬时值，只是表象呢？”他一边嘟哝着，一边重新扯下一张稿纸，手中的中性笔在上面画出一个略显扭曲的轨迹，“或许……流场的形状，还有拓扑结构的演变，才是湍流真正的语言？”
几乎在这个念头出现的瞬间，原本阻滞的思绪，瞬间通达！
常浩南清楚，这是系统对于“可行思路”的回应。
他当即投入到一项宏伟的抽象构建中。
“将满足Navier-Stokes方程物理意义的解，也就是{速度场 u(xt)，压力场 p(x，t)}视为一个抽象的“点”，构建一个名为解空间 S的集合……”
但很快，又修改了纸上的定义：
“不，应该是一个拓扑空间……”
“核心在于定义S上的拓扑，两个解“相邻”，当且仅当它们所描述的整个流场“骨架形态”和动力学行为在某种整体度量下极其接近。”
“这意味着，即使局部速度瞬息万变、混沌难测，只要流场的“宏观构型”和演化趋势相似，它们在S中就是邻居。N-S方程本身，则被重新诠释为定义在这个抽象拓扑空间S上的一个动力系统，一个引导“解点”随时间流淌的几何流……”
“……”
目标彻底转向：不再寻求一个显式的万能公式，而是要理解这个几何流如何驱动“解点”在S的“地貌”中穿行，特别是它如何改变解所对应的流场拓扑结构。
这是将流体力学最核心的混沌难题，转化为几何与拓扑框架下的秩序探寻。
确定了基本路线之后，常浩南把演算纸推到一边，摆正键盘重新进入计算终端……
定义S的拓扑结构使其具备良好的数学性质将会是第一个严峻挑战。
建立N-S算子与这个抽象动力系统的严格等价映射，需要引入现代几何分析中艰深的工具。
而分析这个动力系统的长期行为——吸引子的存在性、稳定性、分岔——每一步都如履薄冰。
他调动了全部数学储备，从微分几何的纤维丛到动力系统的遍历理论，乃至代数拓扑的同调群工具，都被纳入推演……
现代的数学难题，基本已经进入了很难单靠纸笔和人脑构建题面的程度。
例如哥德巴赫猜想之所以出名，其中一个很重要的原因就在于，它是极少数普通人能够看懂描述的问题之一。
而N-S方程显然不在此列。
因此，即便有着开挂般的系统帮忙，仍然有很多部分需要靠电脑来解决。
当然好的一面是，如今的常浩南早已超脱了任何学术成果体系的束缚。
并且，他对于N-S方程的研究也并不仅仅停留在理论层面，而是会直接作用于磁约束可控核聚变的实现……
换句话说，就是无需向任何人证明此项成果本身的正确性。
聚变堆所发出的光芒自会说明一切。
所以，反而省去了不少繁文缛节。
……
与此同时几十公里外的国家会议中心。
国际工业与应用数学大会（ICIAM）的筹备工作正紧锣密鼓地进行。
这是ICIAM首次在亚洲，以及在发展中国家召开——
没错，至少在官方定义上，华夏仍然属于“发展中国家”。
有了十年前筹备国际数学大会的经验，华夏方面自然对本次会议投入了极大的热情和期待。
只不过，数学方面的事情，很多时候不是光有期待就够的。
“袁，我必须说，大会的组织工作令人印象深刻，议程安排非常充实。”
大会国际程序委员会主席、英国皇家学会前会长约翰·波尔爵士轻轻合上手中的议程本，由衷地称赞道。
但紧接着又露出些许忧虑之色：“只是成果方面……”
跟波尔爵士对接的，正是常浩南的老熟人，华夏数学学会副会长，袁相垭院士。
“目前已经规划了7个获奖报告和27个邀请报告，覆盖了当前应用数学最活跃的领域，此外还有200多个展板报告，以及将近3000个分组报告……”后者从旁边拿过一份厚度惊人的议程汇总，介绍道，“这将是ICIAM历史上规模空前的一届。”
“我知道，我知道。”波尔爵士举起双手向下压了压，“实际上，我不是单指这次会议。”
袁相垭面露几分好奇：“那……”
波尔叹了口气，解释道：
“我是想说，回顾近十年的数学界，虽不乏扎实的进展和巧妙的应用，但真正称得上石破天惊、足以载入史册的奠基性成果，却有些沉寂了……而应用数学研究终归要依托数学理论，也就难免受到影响……”
袁相垭听罢，无奈地摇了摇头。
他当然知道对方为什么要把范围界定在“近十年。”
“爵士，像解决庞加莱猜想那样的突破，完全是可遇不可求的，否则也就不会被列为‘千禧年难题’了。”
说完之后，或许是觉得前面这番锐评实在有点消极，于是又找补了一下：
“不过我相信，下一个改变格局的成果，或许正在某个不为人知的角落孕育着。”
波尔爵士点点头，目光投向窗外：
“的确如此。但作为数学家，我们总期待着见证那种能够重塑学科版图的伟大时刻。”
实际上，袁相垭的后半句话纯粹是为了挽尊。
而波尔的回应，也纯粹是出于礼貌。
俩人谁也没把这番交流当回事，很快便抛之脑后，重新投入到繁忙的会议筹备工作当中。
然而……
半个月后的某个凌晨。
在结束了又一番连续的高强度工作后之后，常浩南进入到短暂的休憩当中。
原本计划中的四个证明部分都已经顺利完成。
剩下的就是找到能够将它们关联起来的要素。
说是休息，但常浩南的目光仍然锁定在几组看似风马牛不相及的湍流模拟后期形态上。
在传统的速度场或涡量场分析中，它们属于完全不同的物理范畴。
但此刻，在他构建的S空间拓扑视角下，这两组流场演化后期的“吸引子形态”，在某种表征整体缠绕和连通性的高阶同伦不变量上，竟呈现出惊人的等价性！
一个关键的引理如同突然浮现的渡桥，瞬间贯通了后续的证明链条。
常浩南猛地坐直，笔尖在最后的稿纸上飞速移动，完成最终的逻辑闭环。
在合理的物理边界条件下，之前精心构造的解空间S，其整体拓扑结构被证明是极其简单、近乎“平凡”的。
“这意味着什么？”
常浩南深吸一口气，缓缓靠向椅背，自问自答：
“意味着N-S方程的“通解”，并非一个写满偏导数的显式公式，而是所有物理上可能的湍流解，在漫长的演化后其终极命运可以根据流场的“终极拓扑形态”，被划分成有限个等价类。”
“而每一类内部的解，尽管在瞬态过程中展现出无穷的混沌细节，但其核心的动力学行为和最终稳定的流形，可以由一个相对低维的、包含几个关键全局模态的参数空间来有效描述、预测乃至控制……”
常浩南紧绷许久的嘴角，终于出现了一个弧度。
紧接着，脸上的笑容越来越明显，直到露出一口白牙。
“原来如此……”他看着眼前显示器和草稿纸上的两部分结果，如释重负地长舒了一口气。
恰在此时，放在桌角上的手机忽然响起。
为了避免被杂事所累，常浩南一早就已经开启了免打扰模式。
只有通讯录白名单中的号码，才能呼入进来。
他随手抄起手机，解锁屏幕。
上面是一条来自杜义山的短信：
【明天要表决亚波的院士提名，你看是不是露个面？】
师门跟家庭类似，很多时候都会有那么点“隔代亲”的意思。
而栗亚波作为杜义山的徒孙，自然也收获了不少关爱。
甚至后者都动了亲自出面站台的想法。
但既然常浩南手头的工作已经解决，那肯定没有让耄耋之年的老院士再折腾一趟的道理……