第471章 策略的秘密（加更）

林思之稍微顿了顿，继续说道：

“这是这个问题唯一的最优解，并且没有任何策略比它更好。

“通过执行这个策略，成功率可以从1/2的100次方增长到30%，这简直堪称奇迹。

“这其中的原理很巧妙，但受限于时间的关系，很显然现在是来不及解释的。

“而这套『数字囚犯』的规则，很显然是对这个规则做了明确对应的变化：

“把100名囚犯，变成了『窃贼的两次机会』；把原本编号1到100的盒子，变成了『1到22的木盒』，把原本编号1到100的纸条，变成了『木盒中100面值财富券的张数（1到22）』。

“所以，对于了解『100囚徒问题』的玩家而言，只要照抄这个策略就可以了。

“首先，猜一个数字，打开这个数字对应编号的木盒；

“其次，数一下这个木盒中100面值财富券的张数，并按照张数打开下一个木盒，就这样一直打开7个木盒。

“当然，在这套规则中，需要一点点记忆力，要记住第一次机会中打开的七个木盒以及木盒中具体的100面值财富券张数，避免第二次机会打开重复的木盒、浪费自己的机会。

“第二次机会，按照贤者给出的数字，继续执行这样的策略，再打开七个木盒。

“如果完全随机开盒，那么第一次的成功率是7/22，第二次的成功率是7/15，预期的收益大概是8.5个木盒中的财富券。

“而执行这个特定策略的话，由于猜中数字的概率大幅提升，所以预期收益也会提升，应该会明显大于8.5个木盒。

“所以用这种策略玩，一定可以获得比第一种常规策略无脑拿走10个盒子更高的预期收益。”

林思之稍微顿了顿，继续说道：“我的面具是『命运之轮』，所以，我应该选择『10』这个数字，并打开『10号木盒』，然后按照这样的策略，一个一个地开下去，直到找到那个『藏有10张100面值财富券』的盒子。”

但话虽这样说，他却似乎并没有打开任何木盒的打算。

反而是话锋一转。

“但这也正是这个策略的陷阱所在。

“实际上，我之前的推理是完全错误的。

“『数字囚犯』规则，和『100囚徒问题』，只是看起来相似，实际上完全不是一回事。

“最关键的区别在于，它改变了原本『100名囚徒全都找到编号才算胜利』这一条件。

“原本的『100囚徒问题』是因为这一条件，才导致成功率变成了1/2的100次方，这条策略才能大幅提升成功率。

“而在『数字囚犯』规则中，把100名囚徒改成了2次机会，又加入了『只成功一次』和『一次都不成功』的保底奖励，导致成功的概率并不低，和『1/2的100次方』是完全不同的概念。

“所以，这个策略确实可以提升成功率，但实际上提升的效果会变得微乎其微，甚至可以忽略不计。

“如果『贤者』玩家在木盒中完全随机放置不同张数（1~22）的100面值财富券，那么即便『窃贼』执行了这一策略，预期收益也并不会比原本的『8.5个木盒财富券』高太多。

“所以这套规则，实际上会同时迷惑两类玩家：

“第一类玩家并不清楚『100囚徒问题』，而这类玩家往往也不擅长概率、不善于计算。

“他们只是本能觉得，既然两次失败都有5个木盒的保底，那为什么不试试呢？万一两次行动都成功了呢？开7个盒子猜一个数字，似乎还挺划算的。

“所以他们会放弃按照第一种策略稳定拿走10个木盒，去尝试一种预期收益更低的玩法。

“而第二类玩家，他们擅长概率和计算，能够算出这个玩法的预期收益，但与此同时，他们大概率也接触过『100囚徒问题』，并下意识地对号入错，一厢情愿地认为照抄『100囚徒问题』的数字循环策略，就可以大幅提升自己的预期收益。

“但他们却忽略了『数字囚犯』规则与『100囚徒问题』的本质区别，仍旧是选择了一种预期收益更低的玩法。

“只有少数的玩家能够在短时间内看清楚两种规则的区别，并得出结论：

“这是同时针对两类人的陷阱，最好的选择是，不要玩。

“应该继续选择第一种策略，随便拿走10个木盒就好。”

韩梦莹沉默片刻，问道：“你的意思是，你也会选择第一种策略，直接拿走10个木盒？”

林思之摇了摇头：“不，我选择按你的规则玩。

“因为我觉得你大概率也已经想到了这一层，并且认为我会因此而束手无策。

“但是，在这套游戏规则中，并不存在完美的必胜策略。”

此时，『↑恋人』面具后的韩梦莹才瞪大双眼，第一次露出诧异和惊讶的表情。

其实以她的能力而言，是可以自创一种贤者规则的。

但韩梦莹并没有选择自创，而是以『数字囚犯』的规则来玩，就是因为她认为这套规则分析到最后，不论怎么想，都是一个『贤者』占据绝对优势的游戏。

『窃贼』玩家最明智的选择，就是不玩。

也正是因为这个原因，韩梦莹对提出这套规则的『↓皇帝』玩家更加欣赏，并进一步坚定了必须将他挖去第4社区的想法。

韩梦莹完全没有自信靠着自创的规则赢过林思之，所以最终，她选择了赢面最大的办法。

如果林思之选择拿10个木盒走人，那么韩梦莹仍旧可以告诉自己，这一局他们至少是个平手。

但很显然，林思之并不想就这么无聊地结束这场对局。

林思之继续说道：“再怎么完美的策略，也终究需要人来执行。

“所以，策略的缺陷，就是执行者的缺陷。

“对于『贤者』来说，最优的策略是完全随机地放入不同数量的100面值财富券。

“但最难的一点在于，『贤者』也总是会下意识地揣测『窃贼』可能的行为，并自然而然地做出更有利于自己的安排。

“就像这套规则第一次出现时，『↓皇帝』与『↑恶魔』的对局一样。”

本章加更算是额外的，不算在之前承诺的加更中。后续还会陆续加更6章，不过明天赶飞机可能要到之后的一周时间陆续加完。