第130章 心服口服

第130章 心服口服

直到好一会儿的沉默之后，现场总算是响起了些许的窃窃私语声。

「高级解法？还有顶级解法？」

「他这是什么意思？」

在众人的面面相觑之下，总算是有人开口道：「管他这那的，什么高级解法还是顶级解法，先看了再说，这人肯定是以为他的这两个方法比我们的方法还要更加厉害，所以才摆出这个东西的。」

「对对！先看了再说！」

「他这两个方法要真这么牛逼，我直接把我论文给撕了！」

在众人的一致同意之下，他们便首先点开了那个高级解法。

刘洋凑近屏幕，看着【高级解法】加载出来之后的内容。

屏幕上没有预想中那种长篇大论的复杂证明，也没有晦涩难懂的新定义算子。映入眼帘的，只有寥寥几页的公式，以及一些简洁得令人发指的文字说明。

【思路核心：不要试图去离散化整个哈密顿量，那样必然导致隐式方程。试着将哈密顿量H拆解。】

【首先，我们将流体的哈密顿量分解为动能T和势能V两部分。】

刘洋皱着眉头念出声来，语气中还带着一丝不以为然：「拆分？这不就是普通的算子分裂法吗？Strang分裂谁不会啊？但这解决不了保辛的问题啊，只要子步骤有误差」

然而，当他的目光落在下一行文字时，声音戛然而止。

【然后我们可以注意到在二维环面上，这两个子系统，即纯动能系统和纯势能系统，在几何上是精确可积的。】

【这意味着，我们可以写出这两个子步骤的显式解析解。】

公式栏里，展示了两个极其漂亮的指数映射表达式。

【接着，我们可以把这两个精确解通过对称复合组合起来：Ψ—τ=Φ（T，T/2）oΦ—（N，T）oΦ（T，T/2）】

【结论：由于每个子步骤都是精确的哈密顿流，它们天然保辛且位于李群流形上。即使组合后产生分裂误差，该误差也是哈密顿性质的。因此，这是一个显式，并且保结构的积分器。】

「这————」

刘洋的瞳孔猛地收缩，整个人像是被定身法定住了一样。

不仅仅是他，围在旁边的那个普林斯顿博士生，嘴巴也慢慢张大，足以塞进一个鸡蛋。

「精确可积————」那个博士生喃喃自语，像是着了魔一样抓起笔在手心的草稿纸上飞快地验算，「动能项对应的是测地线流————势能项对应的是平流————我的天！真的是精确可积的！这两个子系统真的有显式解！」

「我们为什么没想到？！」

一声懊恼的哀嚎打破了死寂。

「我们一直陷在怎么逼近整体方程的死胡同里，想着怎么用多项式去拟合那个该死的非线性项！却忘了最简单的物理直觉—一把复杂的运动拆成几个简单的运动叠加！」

刘洋只觉得脸颊火辣辣的疼。

前一秒他还在信誓旦旦地说「显式保辛违背常识」，下一秒人家就用最基础的物理直觉告诉他：我不逼近，我直接用精确解拼凑，这不就显式了吗？

这根本不是什么高深的技巧，这是境界的碾压。

甚至可以说，这是大巧若拙的极致体现。

「这————这就是高级解法吗？」旁边一个女生咽了口唾沫，声音有些发颤，「那————那个顶级解法是什么？」

此时此刻，再也没有人敢轻视那个所谓的顶级解法了。

刚才还叫嚣着「先看了再说」的众人，此刻心中竟然升起了一股近乎朝圣般的战栗感。

于是，操作着电脑的那位博士生抖着手，滑动滑鼠，点开了那个顶级解法。

【顶级解法：Zeitlin截断与su（N）代数逼近】

这一次，屏幕上出现的不再是微积分符号，而是一组奇异的矩阵对易关系。

【核心思想：对于二维环面T^2，其无穷维李代数存在一个完美的有限维逼近特殊酉群su（N）的李代数。】

【通过正弦代数映射，将流体方程投影到一个N×N的矩阵空间中。】

【在这个有限维矩阵世界里，所有的几何不变量，包括辛形式、卡西米尔不变量，都不再需要通过算法去逼近或保持，它们直接变成了代数恒等式。】

【结论：无论时间步长取多大，无论计算多久，结构永远不会破裂，因为那是矩阵迹性质所保证的绝对真理。】

「————」

这一刻，他们整个现场都陷入了死一般的寂静。

连呼吸声都仿佛消失了。

法国那边的讨论组，来自巴黎高等师范学院的博士生，也是他们讨论组组长，此刻死死盯着屏幕上的「Sine—Algebra」字样，即正弦代数的意思，眼眶竟然有些发红。

「Zeitlin模型————」他用法语喃喃自语，声音中带着一丝颤抖，「他竟然把90年代最晦涩的纯数学理论，直接转化成了数值算法？」

「这不仅仅是计算了————」旁边，来自剑桥的博士生摘下眼镜，颓然地靠在椅背上，「这是上帝视角，这是把无穷维的流体，硬生生塞进了有限维的矩阵盒子里，而且还能保证骨架不折断。」

「这是真正的降维打击！」

什么变分法，什么隐式叠代，在这个顶级解法面前，简直就像是原始人在用石头砸核桃，而对方直接用雷射切割机把核桃剥开了。

高级解法，用物理直觉秒杀了他们的计算效率。

顶级解法，用数学结构秒杀了他们的理论深度。

那个「ly2000」没有骂人，没有辩解，他只是默默地把他认为真正好的解法扔在了所有人的脸上，表示：看，题应该这么解。

「咕咚————」

不知道是谁先咽了一口口水，打破了沉默。

刘洋整个人还是有点怔怔的，慢慢地直起腰，眼神有些空洞地看向周围共同努力了六天的四十多名伙伴。

同时也是来自全世界各个顶尖名校的数学博士生们。

「我们————确实输了。」

刘洋的声音苦涩无比，却又带着一种彻底服气的释然。

「这个问题————这个答案，」旁边那个之前叫嚣着要撕论文的博士生，此刻一脸虔诚，甚至有点狂热，「别说反过来让我请他一杯奶茶了，让我磕个头都行。」

「话说回来，这个人到底是谁啊？这绝对不是普通人！能搞出这么厉害的方法出来，绝对不是什么无名之辈吧？」

「难道是陶哲轩？或者是佩雷尔曼出山了？但也不对啊，这人是在华国论坛上面发的，这两位哪有闲心跑到这个论坛上面发帖？」

人群中充满了各种离谱的猜测。

而一直坐在角落里的林叶，安心地喝了一口水，深藏功与名。

不出所料的是，林叶贴出来的那两个方法，让所有正在关注着一杯奶茶问题的人，都彻底疯狂了。

像是在偏微分树洞上面，更是直接掀锅了，伺服器流量激增，简直如同遭遇了DDoS攻击一般。

特别是林叶早上将两个解法上传到帖子里时，最初的一段时间，评论区甚至都出现了一阵诡异的断层。

大部分普通围观群众和水平稍次的研究生，看着那寥寥几页的内容，第一反应不是震惊，而是懵圈和质疑。

毕竟，就在几个小时前，ICM那个豪华青年学者天团可是甩出了一篇长达23

页，并且充满了复杂引理和证明的论文。

两相对比之下，林叶这两个新的解法，加起来都还不到10页，就显得太离谱了。

【2012楼：就这？楼主这是破罐子破摔了吗？人家写了23页，你这就几行公式？】

【2015楼：看不懂，但大受震撼。这真的是解法吗？怎么感觉像是在写天书？那个高级解法看着就是简单的算子分裂啊，这也算创新？】

【2017楼：楼主还在装？那个顶级解法里把流体方程映射到矩阵上是什么鬼？流体是无限维的，矩阵是有限维的，这能一样吗？别是瞎编的代数式吧？你说是顶级解法就是顶级解法了吗？】

【————】

然而，这些质疑声还没来得及形成浪潮，就被紧随其后的巨浪给拍死在了沙滩上。

那是潜水已久的论坛真大佬们，在看懂了公式背后的深意后，便发出了由衷的惊叹。

比如曾经出现过的那位ID叫YJY的6级大佬，其真名杨杰宇，本身是芝加哥大学的数学教授。

【2046楼（YJY）：————楼上的别乱喷。稍微懂点行的现在应该都在跪着看屏幕。楼主这几行公式，含金量比那23页论文高出不止一个数量级！】

【2047楼（YJY）：先说那个高级解法。你们以为是普通的算子分裂？看清楚！他分裂出来的子系统是精确可积的！这意味着什么？意味着不需要数值逼近，每一步都是解析解！这是显式的保辛格式！这是计算数学里梦寐以求的圣杯！即使这个问题和计算数学中那些真正困难的问题相比还是差了一个档次，但是能够想出这么一个方法，我认为难度不亚于写出一篇1区论文】。

接着，另一个ID直接叫蒋晓光，顶着|v7等级的更顶级大佬也现身了，随便上网搜一下这个ID的名字，就能够发现这位甚至比上面刚出现的杨杰宇还要牛逼。

【蒋晓光：如果是高级解法让我惊讶，那这个顶级解法就是让我都有些好奇楼主的真实身份了。Zeitlin截断————这是90年代纯数学领域关于无穷维李代数逼近的深刻理论，楼主竟然把它变成了可操作的数值算法？！】

【蒋晓光：他在有限维矩阵空间里完美复刻了流体的所有几何守恒律。这意味着，无论你算一万年还是两亿年，这个算法绝对不会崩溃！能够想出这样一个解法，我是真的想知道楼主到底是谁了。我在几何分析这个圈子里面虽然不说全部都认识，但认识的也绝对不少，楼主的这些路数，和我印象中的那些都完全对不上，楼主要是有兴趣的话，咱们私底下可以认识认识。】

随着这两位重量级大佬的定调，评论区的风向瞬间发生了180度的大转弯。

原本质疑这两个解法太短的人，此刻才意识到，那不是简陋，那是大道至简。

【沃日，杨教授和蒋教授都出现了，不是吧，楼主真有这么牛逼啊？】

【原来数学还可以做到这种程度的吗？让我这个在伯克利读了7年，投过两篇top，四篇一区的小博士生涨知识了。】

【————】

就在众人讨论的如火如茶当中时，一个ID的出现，便将这场讨论推向了最高潮。

【1450楼（ICM青年学者沙龙联合小组）】

正是刘洋他们的帐号。

屏幕前的所有人屏住了呼吸，想看看这个刚被拒收的尖端团队会作何反应。

是反驳？是辩解？还是————

【回复@ly2000：我们组的所有成员，刚刚围在一起，花了两个小时，推演了您给出的这两个解法。

看完之后，我们沉默了很久。

如果是高级解法，我们或许还能安慰自己说只是没想到那个巧妙的分裂点；

那么面对顶级解法，我们感到的只有一种来自思维维度的碾压。将无穷维流体动力学同构于有限维su（N）代数，这种宏大的数学视野和精妙的构造技巧，让我们输得心服口服。

您说得对，和您的解法相比，我们的离散变分格式确实显得笨重且没有惊喜。那是用23页的推导去掩盖思维上面的定势。

这杯奶茶，我们确实不配喝。谢谢您的指点，这堂课，比我们在ICM听的任何一场报告都要深刻。

我们了解到您本身也就在ICM现场，若是您愿意的话，我们四十多个人，都希望能在这里见到您；当然如果您不愿意的话，也请不要在意我们的请求，能够学习到这两个方法，我们已经完全满足了。】

刘洋的这条回复，语气诚恳，姿态谦卑，透着一股被打服了的坦荡。

这一下，论坛彻底炸了。

连那些心高气傲的ICM顶尖天才们都公开认输了，甚至承认是「思维维度的碾压」！

【卧槽！杀疯了！y大佬疯了！】

【这特么是什么爽文剧情？】

【这就是顶级大佬的压迫感吗？我跪了，这杯奶茶大概算是史上最贵的奶茶了吧？】

【我也想知道楼主到底是谁？蒋教授认识的人也算多了吧，居然都不能从楼主的文风里面看出是谁来？咱们国内什么时候还有这号人物了？】

随着时间的过去，这个帖子的回复数量逐渐朝着三千以上冲去，俨然有了突破偏微分树洞最高回复数的帖子，而那个帖子其实也只是那种正常的置顶贴，从偏微分树洞创建之后就一直存在着了，现有的回复数都是这十几年以来累计下来的。

可以说，1y2000的这个帖子，直接让偏微分树洞的流量创下了历史新高。

但是嘛，ly2000本人之后，就一直没有再出现过了，让很多人都猜测，大概只有另外一个顶尖解法的出现，才能够让Iy大佬重新现身了吧。

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