随着时间进入到第三天，第三天的结束。
现场的数学家们都已经形成习惯林燃的作风，大量板书，属于是现场写论文了，少量讲解，有突破的时候说两句。
所以他们的分工很明确，博士们负责白天盯着，顺便把林燃确定的内容给抄下来，他们白天就睡觉，跑到哥廷根的宿舍去睡觉。
晚上大家集体出动，慢悠悠在宿舍吃个晚饭，吃完再到大礼堂来，看学生们白天抄的结果，再指挥自己的学生去泡个咖啡来。
总之博士们就是拿来使唤的。
至于如果你没有博士来怎么办，可以指挥其他数学家的博士。
无非就是多复印两份手稿，多泡两杯咖啡。
哥廷根大学城最不缺的就是学生了。
在这里，两条腿的牛马那可比四条腿的真牛马好找多了。
晚上大家就通宵讨论，判断林燃的论文正确与否。
大家都已经讨论好了：
“伦道夫能现场写论文，我们自然能现场审。”
“没错，无论最后结果如何，我们都能把这次学术报告里，伦道夫正确的部分摘出来，整合成一篇论文，发给学术期刊，让他们不用审，直接作为特刊发表。”
“是的，相当于我们在座的数学家们都是编辑了，现写现审了。”
“伦道夫要给哥廷根增光添彩，同样的，我们也算是为哥廷根学派的复苏尽一份力，让这个故事更加传奇一些。
建议论文发表的签名里全部是当代一流的数学家们，大家集体跑完这场属于数学家的马拉松。”
论文作者是伦道夫·林，审稿人的联合署名落款是西格尔、皮埃尔、多伊林、安德烈、阿蒂亚、哈维等人，任何一家数学期刊在收到之后得被吓尿。
“是啊，这真是数学界前所未有的盛事，能够亲眼见证这一切真的太值了。
前无古人，估计后面也没有来者了。”
随着进入到第三天，林燃在第一天提出的思路，所需要的工具逐渐完备之后，大家都意识到见证奇迹的可能性越来越大。
说是白天睡觉，实际上白天也睡不了多久就跑到大会堂来。
晚上林燃休息的时间里，大家更是亢奋。
因为时间有限，就只有六天时间，如果有什么问题，需要第一时间告诉林燃，林燃才好调整自己的思路。
所以他们才会说，这对林燃来说是马拉松，对他们来说又何尝不是一场马拉松呢。
“是啊，要想找到和孪生素数猜想差不多级别的问题，还只有六天时间，还要有足够多数学家愿意来见证，你还要真的能够解决，这太难了。”
数学家们的状态和林燃一样亢奋。
多伊林提议道：“现在有针对中学生的国际数学奥林匹克竞赛，我们是不是也应该弄一个针对大学生和博士的奥林匹克竞赛？
就用哥廷根数学马拉松的模式。
同样的题目，大家用六天时间解决它。
解决出来的共同获得奖牌。”
国际数学奥林匹克，也就是IMO，1959年，第1届IMO于罗马尼亚举行，参赛国包括7个东欧国家。自此以来，除了1980年之外，IMO从未中断。
皮埃尔听说后，点头道：“好主意，不过这里面最大的难题就是找到合适的问题喂给学生。”
没错，在场大佬们认为举办这样竞赛最大的难题不是找人来参赛，更不是场地、经费之类的，这些靠哥廷根就能解决。
最难的是问题。
能够让大学生和博士生有可能在6天内解决的问题。
这样的问题不能太简单，太简单没有意义，大家都能拿奖牌。
太难也没意义，都做不出来。
需要足够合适。
这非常难，非常考验出题者的功力。
西格尔笑道：“这不正是它的意义所在吗？
你们想，数学重传承最大的原因不就是有传承的数学家，能够从前辈那获得足够合适的问题，这些问题能够帮助他们成长吗？
但对于大量欠发达地区的学生来说，他们没有这个条件，他们只能靠公开的论文来找一些问题来做，因为他们的导师手里未必有足够多的积累。
而我们如果有哥廷根数学马拉松这样的方式，相当于由成熟的数学家，为年轻学生们提供一个合适的问题让他们去思考。
每一年的题目，都会是新人数学家最好的练手之作。
这比比赛胜负本身更有意义不是吗？”
来自普林斯顿的安德烈·威尔，来自剑桥的哈罗德·达文波特，来自巴黎高师的让·皮埃尔等等，一众数学大师都觉得这个主意很好。
唯一的问题就是，这么牛的比赛为什么要在哥廷根办？
普林斯顿、剑桥、巴黎高师，在当下不都比你哥廷根更牛啊？
“因为伦道夫，伦道夫在哥廷根开始这样史无前例的数学马拉松，才有了我们这个致敬伦道夫的数学马拉松的想法诞生。
更何况，哥廷根有着悠久的历史，有着足够的底蕴。”多伊林在这个问题上当仁不让。
别的能忍，要是数学马拉松不放在哥廷根，实在忍不了。
和他们想的一样，哥廷根数学马拉松在这个时空，成为了新人数学家进入数学界最好的证明。
这个比赛和IMO类似，属于邀请制。在国际数学家大会主会场发表过公开演讲的数学家有一个推荐名额，能够推荐两位学生参加哥廷根数学马拉松。
最开始每年一届，后面哥廷根方面觉得压力太大，变成每两年一届。
后来，在哥廷根，提起马拉松，大家第一反应想到的都是哥廷根数学马拉松，而不是马拉松长跑。
奖杯的样式是一个年轻华人站在黑板前作沉思状，被人们戏称为教授衣钵，获奖就叫在哥廷根接过了教授衣钵。
但凡是华国数学家能获得教授衣钵的，绝大多数都会选择博士毕业之后到哥廷根做两年博士后。
其他国家数学家很多也会，但比例没有华国数学家这么高。
多说两句，如果在六天内能够把问题解出来，那么解出来的人一起获得镀金的奖杯。
如果六天内没人能做出来，题目会对全球公开，一年内解答出来的，能够去哥廷根领奖，获得银质的奖杯。
一年后解出来的，则获得铜质奖杯。
总之这场哥廷根马拉松，成为了哥廷根的传统，也成为了这个时空，哥廷根复兴的开始。
当然参加比赛前，住一个伦道夫数房间号的房间更是传统中的传统。
哥廷根数学长跑开始当天，哥廷根本地的酒店，全部都会换上提前准备好的素数门牌号。
你只要说你要参加哥廷根数学长跑，酒店前台带你去的时候会帮你把房间号给换成伦道夫数，避免这样的房间有限，影响生意。
至于克拉里奇酒店素数悟道的那两个房间，起码要提前半年预定。
回到哥廷根现场。
一直到第三天，林燃找到了那个数字，70000000。
林燃话音落下之后，台下数学家们都起身挤到林燃身前，试图把黑板上的内容看的更清晰一些。
“伦道夫，剩下时间就交给我们了，我们会在剩下七个小时内，对你的内容进行一个审核。”西格尔拍了拍他的肩膀。
林燃点头道：“多谢教授，我做的注释已经够清晰了。等我休息完，我们再聊。”
在场的数学家们集中在黑板前，试图消化着超越时代的成果
保罗·埃尔德什，这位以对素数的痴迷而闻名的数学家，像前两天一样，已经把桌子和椅子搬到黑板前，开始在笔记本上按照林燃的思路和结果开始重新推演起来。
让·皮埃尔心想，“如果伦道夫没错，那么接下来的工作就是从七千万往2推进了。”
安德烈·威尔坐在稍远的位置，陷入了沉思。
他在脑海中思考这一结果与黎曼函数零点分布的可能联系，心想：“这或许能为素数定理的更深层次问题提供新视角。”
“好了，伦道夫去休息了，我们得尽快对他的结论进行审核。”林燃走之后，西格尔接替他站在众人中间。
大家思绪各异。
在思考林燃的结果能够应用在哪些领域。
这就是名声带来的好处。
大家都是先相信再质疑。
像后世望月新一，同样的道理，因为他做出过大成就，所以关于他ABC猜想的证明，数学界不会直接说是错的。
西格尔说：“哈罗德，伦道夫的筛法应用借鉴了塞尔伯格的工作，但将它用于素数间隙是全新的。我担心他在次弧上的估计可能过于乐观，这一部分就交给你了！”
哈罗德点点头：“我也觉得关键在于误差项的控制。他的方法看起来很聪明，尤其是他对积分的处理。不过我还得好好思考一下。”
西格尔补充道：“伦道夫的引理部分，尤其是涉及指数和的部分，你记得仔细检查。”
接着西格尔对坐在角落里的保罗·埃尔德什说道：“保罗，你负责对他的权重函数构造进行审核，确保它的方法不会像维诺格拉多夫的方法那样，没能控制住误差项。”
西格尔坐镇，按照他印象中对各位数学家的认识，分配审核工作。
在场的大部分人都分配到了一小块工作。
这既是因为西格尔是林燃的导师，也是因为西格尔在这里年纪最长，成就也同样惊人，说在座数学家里成就最高的那批，一点问题都没有。
甚至可以不用加之一。
自己这么牛，教出来的学生更牛，大家被指挥起来完全没有脾气。
“你说，伦道夫现在离证明孪生素数猜想还有多远？”
“把七千万缩小到二吗？可能就在剩下三天里解决，也可能要花半年、一年甚至更久时间，我不确定。
伦道夫已经颠覆了我对数学的认知。”
“没错，一个新结果就像打开了一扇门，后面是无数的可能性。现在伦道夫的结果已经为我们打开了门，剩下的就是沿着这道门不断前进。
伦道夫能证明是好事，但如果伦道夫不能做到，说不定我们有机会快他一步，毕竟教授除了数学家外，大部分精力要放在NASA那，说不定我靠着他改进后的筛法，能结合我的概率方法，能有新突破。”
数学家们三三两两聚在一起，一边干西格尔分配给他们的任务，一边闲聊。
皮埃尔和安德烈也不例外，只是和其他数学家比起来，他们更关注的是一系列的影响。
“安德烈，这个结果让我想起你在代数几何中引入概型时的影响，如果伦道夫的方法能推广到其他素数序列，它会改变解析数论的面貌。”
“确实，数学总是在意想不到的地方找到联系。他的方法让我想到切博塔列夫密度定理的某些方面，或许我们可以从代数角度重新审视素数分布。”
第四天的早上，林燃简单洗漱之后走出休息室，外面的教授们都没有去休息，大家都坚持着要等到林燃出来。
等林燃走出休息室，外面的教授们掌声要掀翻大礼堂的天花板了。
“伦道夫，我们初步审核后，你的结论没有问题，你成功找到了素数间隙，这是一个了不起的成果。”西格尔说道。
电视前的观众觉得枯燥，在座记者们可不这么认为，他们一直保持清醒，报社的记者们以三班倒的方式在这里等候，为的就是抓住决定性的瞬间。
林燃推门，外面掌声响起的一刻，在他们看来就是这样的瞬间。
一名记者低声和旁边的同事说道：“这算不算半马跑完了？”
“大概算吧，六天时间，正好过去了三天，看教授们的样子，感觉也像是有了突破性的成果。”同事回答道。
林燃伸出双手，往下压，“各位，还有三天，我们接下来的任务就是，把7000万变成2。
时间不多，任务很艰巨。
我希望等到我完成如此艰巨任务后，再听到各位热烈的掌声，等到那时候我们再好好庆祝。”
第四天，林燃把这个数字从7000万推进到了246，这也是原本时空张益唐提交证明之后一年数学家们所做到的事情。
“非凡的证明。”
“伦道夫的进度太快了，这简直超出了我对人类的认知。”
“教授不是人类，我们不是从第一天起就知道了吗？”
“我们正在见证奇迹的诞生！”
“这对孪生素数猜想已经是巨大飞跃。我感觉教授对筛法的构造还能再把界限降低。”
“教授的方法已经涉及到全新的领域了，他的成果也不仅仅能运用在孪生素数上，素数的丢番图方程、素数三元组甚至是超越数研究都能够用上。”
“最艰难的阶段来了，从7000万到246这个结果已经够惊人，但我想从246再到2，这应该更加的困难。”
数学家们讨论声四起，大家的情绪都被林燃的惊人成果所彻底点燃。
这几天来到哥廷根的数学家越来越多。
上次这样的盛况还是哥廷根数学研究所被NAZI德意志解散前，希尔伯特亲自写信给数学家，邀请他们来参加哥廷根数学研究所最后的葬礼那一次。
多伊林和西格尔吐槽道：“不愧是教授，教授只要肯留在哥廷根，哥廷根作为数学中心的重建就完成了。”
西格尔说：“我们要是把哥廷根数学马拉松办好，哥廷根的重建也能完成。”
多伊林叹气：“好吧，我知道你的意思，确实还是得靠自己，哥廷根留不下教授，德意志更留不下教授，如果我们留下他，白宫估计要发疯。”
劳伦特·施瓦茨、亨利·卡坦、高斯·拉奥、阿兰·贝克，除了之前到的数学家外，自从7000万这个数字出来之后，整个欧洲大陆喊得上名号的数学家都集中在了哥廷根。
原本大家还要去宿舍休息。
现在没人想去宿舍了，大家一分钟都不想浪费。
所以整个哥廷根大学的大会堂，之前是带小桌板的椅子，现在椅子全部都没有了，就只剩下单个课桌和配套的桌子。
旁边留了放睡袋的位置，累了直接在旁边躺下来。
1月份的寒冬，两天不洗漱不会死人。
“大家都在期待着神迹的出现不是吗？”皮埃尔啃着法棍和西格尔吐槽道。
西格尔一下就明白他的意思，现在这是奇迹，如果林燃真的能彻底解决孪生素数猜想，那么就是神迹了，只有神才能做到这一点。
最后一天，时间离十二点越来越近，在座数学家们的心都已经悬了起来。
林燃的动作越来越快，离12点还有一个小时的时候，他写下最后一段符号，不是主=6，而是N=2：
“问题的关键在于我们最开始的EH猜想，它提供了素数在算术级数中的强分布估计，允许我们将分布水平从N^{1/2+\epsilon}提高到N^{1-\epsilon}。这显著减少了筛法中的误差项。”
基于GPY筛法的改进版，我引入了多维权重函数，优化了素数对的计数，确保主项超过误差项。”
林燃在黑板上一个公式上打了一个圈：“这是关键公式。
这帮助我证明了S > 0，这意味着存在无穷多n，使得n和n+2均为素数。”他停顿片刻，环视全场：“换句话说，孪生素数猜想已被彻底证明。”
听大家意见，这章已经大幅度减少专业内容描写了。