第2章 全年级都没想到的方法

自从考试结束后，林叶就回顾了这道题好几遍，想要靠自己的能力想出解法，然而在这之前他却一直没能想出来。

但是，现在的他只是重新看了一遍题干，突然就意识到这道题该怎么做了。

这道题的难点在于，题目中还引入了一条经过特定点的直线，并与椭圆相交，而要求解的正是交点纵坐标y的取值范围。

「如果我将原方程转化为极坐标方程，再然后利用参数方程来表示y，通过三角函数的有界性来求解……」

忽然的灵感如泉涌，让他立马就拿起了笔，开始计算起来。

首先，设椭圆上的任意一点P的坐标为(x， y)，接着根据第一小问求出的椭圆方程，便轻易地将其参数化……

接下来，「可以利用点斜式设出直线方程，然后代入椭圆方程中，将其整理成一个关于y的函数关系式，再利用函数求导或者配方法来寻找y的最值……」

但就在这个时候，他的心中一动，忽然又有一个更绝妙的想法。

「除了这个方法之外，还可以将问题转化为一个几何问题来思考！」

他可以在脑海中想像那条直线绕着定点旋转，当直线与椭圆相切时，交点的纵坐标y便会取得最大值和最小值。

这个思路让整个解题过程豁然开朗。

随后，他便立即根据自己的这个新思路，轻而易举地解决了这道题。

「原来是这么简单……我之前怎么就想不到呢？」

他的心中不由感到些许的震撼。

特别是这道题，他们不少人在考试结束之后都在吐槽其难度很高，挺多同学都被难住了。

而现在……

林叶恍然起来，「20%的数学能力提升！」

他想到刚才那个修炼空间关闭时，系统响起的声音。

当时他还觉得只是20%而已，有点太少了，但现在看来，这20%的提升似乎有些逆天了。

但似乎也很合理。

数学就是这样，会就是会，不会就是不会。

简单比喻一下，假如一道题目所需要的能力值是100，但你只有95，那么这道题你无论如何都做不出来，但是如果你的能力值达到了100，那么你就有机会解开这道题目了，并且能力值越高，解开题目也就越容易。

而这20%的数学能力提升，就等于让林叶的这个能力值直接超过了这道题所需要的能力值，于是他就能够如此轻松地解决这道题了。

想到这里，林叶顿时就更加期待下次进入修炼空间了。

「叮铃铃~」

就在这时，上课铃声响了起来。

所有学生都迅速回到了自己的座位上，等待着老师的到来。

这节课刚好就是数学课。

很快，他们的数学老师梁渠就走了进来。

「上课！」

「起立！」

「老师好！」

「同学们好，请坐。」

一套熟悉的上课四连后，梁渠拿出了上次考试的试卷，「这节课，我们继续讲试卷。」

「上次课把选择填空和前两道解答题讲完了吧？」

「那就接着立体几何开始讲，这次立体几何比较简单，你要是做错了或者说丢分了就自己想想问题出在哪，想不出来的话那就……」

梁渠摇摇头，也没有说啥，但在场的学生们仿佛都能够从他的表情中看出一句话：【没救了。】

「完了，我丢了两分。」

林叶听到自己后面的同学王浩强哀叹一声，然后周围一圈同学都低声笑了起来。

而讲台上的梁老师则继续开始讲起了这道题。

讲得很快，因为也确实没啥好讲的，对于他们这个优才班的学生来说，如果真的做不出来那就只能说非常不擅长数学了。

「好了，接下来是椭圆这道题。」

梁渠说道，「第一小问，求方程，没什么好说的，把题目中给出的条件带进去就求出来了。」

他转过身，迅速在黑板上写出计算过程，便得出了结果。

「好了，第二小问。」

梁渠走到了讲台跟前，说道：「这道题的难度，对你们这个阶段的进度确实算是比较高的，可以作为一个典型例题来讲，接下来我们就好好讲一下这道题。」

「首先，你看到这道题的时候就应该想到一个基本思路……」

「既然给了直线和椭圆，就得想到我们得想办法给它们联立起来……」

老师开始在讲台上面讲了起来。

下面的学会也都在听着。

不过林叶又听到他后面的王浩强小声吐槽了一句：「这特么怎么想的出来嘛！这真的是基本思路吗？」

然后龚泉就幽幽地说了一句：「真的很基本了。」

王浩强：「没问你！特么的你这个数学考一百三十多的狗东西！」

龚泉回过头朝着他比了一个中指。

而旁边的林叶则是没有说什么话，就一直安静地看着讲台上老师的解题。

得益于那20%的数学能力提升，几乎梁渠每写出第一步，他就能够推导出接下来该怎么做。

这种灵活的思维，也让他一时间有种想喊一声「好爽」的冲动。

没办法，作为一名学生，能够跟着老师的思路，并且还能提前预测到老师接下来的步骤，感觉到好爽是一件正常的事情。

当然，他也不得不佩服他们的这位老师，几乎可以说是转眼间，就在黑板上写出了五种方法出来，从多个角度展现了不一样的解题思路。

让他们班上的同学为之惊叹。

「我靠，还能用这种方法做出来啊？」

「大梁哥真神了！」

「你老师还是你老师。」

「……」

刚刚还因为自己总是能够跟上老师思维而有些沾沾自喜的林叶，此时也只能在心中放下了那点自得。

「我还差得远啊。」

他感慨一声。

旁边的龚泉则说了一声：「没必要跟大梁哥比啊，人家可是还带一班的数学的。」

是的，梁渠同时带三个班的数学，其中就包括了一班这个火箭班。

按照传出来的消息，梁渠本身就是一名特级教师，被他们汉龙中学高薪聘请过来的，听说一个月就是两三万的工资呢。

林叶点点头，确实，没必要跟老师比。

而这时，梁渠也已经把黑板给写满了，转过头说道：「好了，现在我们已经展示出了六种方法，这每种方法你们都好好记一下，可以说你们以后在遇到这类题，就把我这六种方法看看能不能套进去，套进去，那就能够解出来了。」

下面的学生们顿时就都拿出了习题集，开始记录起黑板上面的那六种方法，这习题集也是梁渠发给他们的，遇到什么值得记下来的题目，就都写在习题集上面，之后复习的时候就可以直接用这些记下来的题目。

梁渠作为一名特级教师，平时不仅会教他们做题，同时也会传授他们学习方法。

这大概就是所谓的授人以鱼不如授人以渔了。

等到学生们差不多都记完了之后，梁渠又开口了：「另外，其实在这道题上面还有一个更好的方法，比起我给你们列出来的这六种方法都还要简洁明了，只需要简单的几步就能够解出来。」

「提示一下，这种方法仍然是从极坐标方程入手，但是跟我在黑板上用到的这个点斜式不一样，它采取的是一种几何思维。」

「前面六种方法，在本次考试中都有人想出来了，但是我说的这个方法，全年级都没有人想出来。」

「所以谁能想出来，我这就奖励。」

他笑呵呵地看着场下的众多学生们说道，「有没有人举手？」

一时间，班上的学生们都是相互看着，想知道有没有人举手。

当然，也有学生已经开始冥思苦想起来，特别是那些数学考的不错的学霸们，更是开始在草稿纸上面推导了起来。

然而，显然没有那么容易。

这道题本身就难，能够做出来就已经算不错了，现在还要精益求精，想出一个更好的方法出来，对于这些学生来说就更加困难了。

「几何思维……几何思维……」龚泉抓着脑袋，满脸的思索，半天想不出来，转过头看了一眼林叶，见到他好像动都没动的，不由问道：「叶娃子，你不想想？那可是大梁哥的奖励啊！」

「呃……」林叶的目光则是显得有些奇怪，「我说我好像已经想出来了，你信么？」

「啥？」

龚泉一脸懵逼，然后就看见林叶在这个时候举起了手。

台上的梁渠立马就看到了，他的眼前一亮，便指了指林叶：「嗯……那位同学，你想出来了？」

显然他并不记得林叶的名字。

林叶点了点头：「好像想到了，老师，我试试？」

「哈哈，行，试试就试试，哪怕最后不一样，但如果是一种新方法的话，也有奖励。」梁渠笑着点点头。

林叶便从座位上离开，然后在龚泉和其他同学们惊讶的目光中，走上了黑板，先在黑板上擦出了一片差不多的区域，接着便拿起一根粉笔，开始在上面写了起来。

刚才梁渠描述的时候，林叶就已经联想到了他刚才上课之前想出来的那个方法。

似乎……梁渠说的就是他刚才想出来的那个方法？

既然梁渠说有奖励，那干脆就上来试试。

而随着他慢慢地将方法写到一半时，站在旁边看着的梁渠就已经渐渐露出了一个满意的表情，微微点头。

毫无疑问，林叶写出来的这个方法，就是他想要的！