第84章 这肯定是杰青大佬！
第84章 这肯定是杰青大佬！
林叶熟练地操控着滑鼠，光标在屏幕上跳动，很快就定位到了那个名为【求助：关于三维微极流体方程在临界Besov空间中的正则性准则】的帖子。
楼主ID叫「发际线保卫者」，倒是很符合搞数学的人的风范。
点进去一看，帖子发布于一个月前。
而他在一楼中便详细描述了他的困境：【各位大佬，我在做三维微极流体方程的弱解正则性研究。目前Serrin准则在L^3空间是已知的，我想尝试将其推广到更弱的临界Besov空间（·B）^（—1）（∞，∞）中。但是在使用Littlewood—Paley分解处理非线性项（u·?）u时，无法控制高频部分的相互作用，导致能量估计无法闭合。我已经卡在这里一个多月了，头发都快掉光了，导师是做椭圆方程的，也给不出太具体的建议。跪求思路！】
底下的回复虽然有个几条，但大多数都是【帮顶】、【楼主好强，微极流体太复杂了告辞】、【建议退回到（·B）^（0）（3，）试试】之类的无效回复。
唯一一条稍微有点干货的回复是在三天前，建议楼主使用波恩哈德的仿积分解，但楼主回复说试过了，还是差一个对数项无法消除。
现在帖子都已经发了一个月，等于说这位楼主已经被难住两个多月了。
「差一个对数项么————」
林叶微微一笑。
得益于之前在数学物理修炼空间掌握的那么多知识，这个问题，他已经完全知道该怎么处理了。
微极流体比纳维—斯托克斯方程多了一个微转动速度w，但核心的非线性项处理是一致的。
「关键不在于硬算，而在于利用对数插值不等式。」
林叶十指如飞，敲击键盘的声音在安静的微机室里清脆作响。
这个偏微分树洞的创始人也充分考虑到这个网站用户们的需要，所以在论坛里面也内置了LaTeX编辑器，这让林叶输入数学公式的过程也变得相当方便。
【楼主的思路大方向是对的，但在处理（·B）^（—1）（∞，∞）范数时，直接估计确实会导致高频项失控。这里不需要死磕仿积分解的每一项，建议引入一个对数型的插值不等式来联系L^∞范数和Besov范数。
具体步骤如下：
首先，利用Littlewood—Paley分解算子Δ—j，我们可以建立如下的Beale—
Kato—Majda型不等式：
1lull—（L^∞）≤C（1+lull—（·B）^（—1）—（∞，∞）Iog（e+llull—（H^s））
其中s>3/2。
然后，回到能量估计式。对于微极流体，速度场u和微转动场w的耦合项可以用柯西不等式处理。关键的非线性项估计，代入上述不等式后，你会得到：
——】
直到全部输入完毕，林叶检查了一遍公式，确认没有输入错误后，他便点击了发送。
随着页面一阵刷新，他的回复便出现在了楼中。
看着屏幕上那个显示为「L.0」的ID发出的长串专业推导，林叶满意地点了点头。
解决这种级别的问题，让他有一种疏通经络般的快感。
随后，他没有在这个帖子里多做停留，而是退回主版块，继续像个猎人一样，寻找下一个让他觉得有趣的问题。
并不是每个问题都会引起他的兴趣，因为有些人的提问过于简单，就像是老师布置的作业那样，对于这类问题，他就会回上一句：【课堂作业还是自己做为好，这里不是小袁搜题】。
还有的问题，则显得有些愚蠢，因为那种问题几乎一眼就能够看得出来完全就是个无解的问题，于是他就会回一句：【你要是能把这个问题做出来，你是这个#大拇指】。
除此之外，就是一些离谱的问题了，因为这类问题如果能够解开的话，写一篇论文出来都可以，于是林叶就会怼一句：【哥们，你把论坛当许愿机了么？这问题我要是搞出来，二作都不给你】
嗯，反正是网上，没人认识自己，当然是想怎么回复就怎么回复咯。
于是乎，偏微分论坛的相当多帖子里面，就总是能够见到一个ID为Iy2000的0
级号，在这一天留下锐评。
同在临海的震旦大学，某博士生宿舍内。
王博顶着一头乱糟糟的头发，甚至可以看出来，他的发量已经进入到了一个比较危险的程度了，如果抓上一把的话，甚至都能够掉下来好几根。
此时的他正生无可恋地盯着电脑屏幕，桌上堆满了草稿纸和喝剩的咖啡罐。
——
「还是不行————如果再搞不出来，中期答辩恐怕都要挂了————」
他是震旦数院的博三学生，研究方向正是流体力学方程的正则性，他正在进行的微极流体的Besov空间准则，是他毕业论文的核心创新点之一。
如果做不出来，这篇论文的分量就不够发顶刊，不发顶刊就毕不了业，毕不了业就————
「草！我怎么就学了数学呢！」
想到这里，王博痛苦地抓了抓本来就稀疏的头发，一不小心又带下了几根，让他心痛不已。
「再刷一下论坛吧，虽然也没指望那群灌水的能有什么好主意。」
他切到了浏览器，直接从书签栏中找到了偏微分树洞的连结。
点进去之后，他忽然发现，右上角提示自己有通知。
「嗯？有人回复？」
王博并没有太激动，心里想着大概又是哪个路人来一句「楼主加油」。
他漫不经心地移动滑鼠，点开了消息提醒。
【ly2000回复了您的帖子————】
「2000？总不能是出生年份吧，2000年出生，今年才18岁呢————」王博嘟囔了一句，视线落在了回复内容上。
下一秒，他漫不经心的表情凝固了。
「这————这是————」
他的眼睛猛地瞪大，整个人不受控制地凑到了屏幕前，鼻尖几乎贴上了显示器。
屏幕上，那一行行整齐优雅的LaTeX公式，仿佛在敲动他的灵魂。
「Beale—Kato—Majda型不等式的变种————引入对数项————0sgood引理————
王博的呼吸开始急促起来。
他迅速抓过身边的纸笔，顾不上找空白页，直接在一张列印着论文的背面开始疯狂验算。
「u（L^∞）的控制————对，用二进分解确实可以导出这个对数不等式！」
「代入能量方程————非线性项被控制住了！」
「微分不等式————闭合了！真的闭合了！」
一个小时后。
「啪！」
王博猛地一拍桌子，力道之大震得咖啡罐都跳了起来，但他浑然不觉。
「成了！我靠！真的成了！哈哈哈！我成啦！」
一声激动的长啸在宿舍里回荡，吓得刚进门的室友差点把手里的外卖扔出去。
「王博你疯了？」室友惊恐地看着他。
「你不懂！你不懂！」王博满脸通红，眼中闪烁着狂喜的光芒，指着电脑屏幕的手都在颤抖，「三个月啊三个月！这简直是神来之笔！这步引入对数插值，太特么碉堡了！」
他室友一脸懵逼，「什么意思？你那个问题，知道怎么搞了？」
「对啊，而且还是网友告诉我的，就偏微分树洞上面。」王博依然是哈哈笑着。
而他的室友顿时就扯了扯嘴角，「别吧，偏微分树洞？那上面的人还能够给你个正经回答？你确定人家告诉你的是正确答案？」
室友也是他们数学系的博士生，也知道偏微分树洞这个网站。
但是，提问的问题能够在这个网站上面得到回答这种事情，实在是太看运气了。
毕竟那些大佬们平时都在研究自己的问题，基本不会有什么闲心会专门回答这上面的问题，除非是真的比较闲，而且刚好撞上自己擅长的方向，大概才会抽出时间研究一下吧？
「哎，你看看就知道了。」
王博摆摆手，索性直接给自己这位室友看一下人家的回答就是了。
光是那一长串的公式，如果不是胸有成竹的话，谁会闲着没事干还专门用LaTeX的格式写出来啊？
室友瞅了一眼，顿时看呆了。
「我嘞个豆，这论坛里面，还真有真龙？」
王博耸耸肩，点开了这位【ly2000】的资料页，看到注册于一周前的时候，他们两人也都是一愣。
「这是哪路神仙下凡来炸鱼塘了？」
室友看着这个ID，不由说道：「2000，总不能是代表2000年出生的吧？」
王博则是一脸肯定地说道：「想太多，就这种对Littlewood—Paley理论的运用，我敢打包票，没个十年功力根本下不来！」
「这位，肯定是一位国内的顶级大佬，指不定是杰青呢？」
室友无语，杰青？
杰青会闲着没事干回答你这问题？
只不过重新看向人家的回复，室友又摩挲了一下下巴。
好像，也是一种可能性事件？