第28章 顿悟(求追读)

安成章的教学方式就是这样,先给简单基础的知识点,给同学们一点甜头尝尝,对这个东西先感兴趣。

然后通过题目的方式拔高,让同学们自己去探索这些知识点的运用技巧,到最后融会贯通,真正做到学会!

又讲了两道题后,第二节就下课了。

第三节课安成章没有讲题,而是又发了些资料,让同学们自学。

叮铃铃,下课铃响起,

同学们唉声叹气的站起身来,疲惫的收拾书包准备回家。

他们现在觉得,解析几何,好像也没那么简单。

陈辉没有动,继续专注的学习着课本上的内容,

晚上第三节课下课是九点二十,他一般都是要学到十点才回去的。

虽然他的洞察力已经提升到超过高中生的水平,但学起这数学分析来也并没有那么轻松。

安成章也没走,他就坐在讲台上看着书。

同学们陆陆续续离开,教室里安静下来,只剩下两人翻书的声音。

滋滋滋……

忽然,一阵急促的铃声响起。

陈辉从学习中回过神来,回头看了眼教室后墙上挂着的大钟,已经九点五十五了,他该走了。

站起身收拾书包,他这才注意到讲台上看书的安成章。

安成章也同样抬头,对他笑了笑,然后起身向陈辉走来,“你在自学数学分析?”

“嗯。”陈辉点头。

“学到哪了?”

“欧拉积分和傅里叶级数展开。”

“哦?欧拉积分和傅里叶级数展开?”

安成章眉头一挑,欧拉公式倒是可以用在傅里叶级数展开上,但欧拉积分跟傅里叶级数可没什么关系。

他现在有些怀疑这小子是不是根本没学明白。

“嗯,”

陈辉眉头同样紧皱,“欧拉积分有些地方没看懂,就先跳到后面去学傅里叶级数展开了。”

安成章恍然,眉头舒展,“什么地方不懂?”

既然老师发问了,陈辉也不着急离开,从书包中取出课本,翻开到欧拉积分章节。

“这里,课本上说通过伽马函数和贝塔函数,显然可以得到B(p,q)=Γ(p)Γ(q)/Γ(p+q)。”

陈辉指着课本,语气有些幽怨,“这个关系不是那么显然……”

安成章莞尔,显然易得,同理可证……当年他们数学系的同学们可没有少被这种事折磨。

回想起当年的青葱岁月,安成章不自禁的露出了笑容。

“哪里不会,写给我看。”

收敛起笑容,安成章再次问道。

按理来说,身为数竞队教练,他是应该阻止陈辉这种不务正业的行为的。

学习更高深的数学知识没错,但这对于竞赛的帮助很小很小,高中竞赛不能使用大学数学的知识,有这个时间还不如去钻研竞赛技巧,说不定反而能多考几分,竞赛中拿的每一分都意义重大。

但他也算不得正统的竞赛教练,否则他也不会是现在这种教学方式,而是直接拿出奥赛蓝皮书照本宣科了。

他更希望通过竞赛培训激发出同学们对数学的兴趣,而不是单纯的为了考高分。

陈辉自然而然的在座位上坐下,然后拿出草稿本,开始写写画画起来。

先是写出Γ(p)和Γ(q)关于s和t表达式,然后将两个表达式相乘,设定一个集合Ω={(s,t)|s>0,t>0},这样就能将两个积分的乘法变成一个在Ω上的二重积分。

看到这里,安成章点点头,陈辉能写到这里,说明他对前面的微积分内容掌握得很扎实,看来这本数分,他是真的学进去了。

陈辉写到这里就停笔了,转而去写出了Γ(p+q)的表达式,然后抬头看向安老师。

这一番过程他写得很快,显然之前已经进行过很多次的演算和尝试了。

“Γ(p)Γ(q)这个表达式还可以再处理一下,二重积分我们一般是怎么求解的?”

安成章并没有直接说出答案,而是开始引导起来。

“用累次积分,但我试了下,还是没办法变成最后的关系式。”

陈辉皱眉。

“这里需要用到一个技巧,使用极坐标来换元,令s=rcosθ,t=rsinθ……”

安成章点到即止。

陈辉却已经再次动起了笔,虽然他还没看出这样做有什么用处,但他不妨一试。

换元后通过s和t的取值范围,算出r和θ的取值范围,然后将二重积分转化为累次积分。

写出表达式的刹那,陈辉恍然大悟!

最后得到一个两部分相乘的结果,而前面一个表达式,正好是贝塔函数B(p,q),后面表达式为Γ(p+q)!

这就证出来了?

就这么简单?

如同水流冲开堵塞的沟渠,短暂的错愕之后陈辉只感觉浑身舒畅。

【你的数学等级,由2级1%提升到2%】

与此同时,他眼前闪过一条弹幕。

数学等级竟然再次提升了!

陈辉目光一凝。

他数学等级昨天才突破,那还是他花了一周时间全力学习的成果,可现在,他只利用课余时间学习数学,只用了不到两天,熟练度竟然就再次增长了1%!

没有太多疑虑,陈辉明白是什么原因。

这就是老师的重要性!

地理课老师能让熟练度提升速度翻倍,数学老师自然也能!

刚才听课时没有这种感觉,是因为安老师讲的东西对他来说并没有什么帮助,熟练度自然不会有明显的变化,但现在,安老师讲的这些东西,正是他需要的,数学熟练度自然就暴涨了。

当然,这也是因为他本身对这个问题有过深入的思考,并且有一周多的积累,才会在解决这个问题后熟练度直接提升了1%。

这种感觉就有些像李海说的修炼之人突破瓶颈感觉。

安成章也暗自点头,对于这种一点就透的学生,想必没有老师会不喜欢。

想了想,他拿起了陈辉的笔,趴在课桌上,开始在陈辉的草稿纸上写写画画起来,

【给定欧拉积分中贝塔函数B(p,q)=∫x^(p1)(1x)^(q1)dx,其中 p>0且 q>0。

(1)计算……】

“我给你留两道题,你先做,有不会的问我。”

快速写下两道题目,安成章收起笔站起身,抬起手腕看了看时间,“走吧,今天先到这里,明天你再看。”

安成章说着指了指自己的脑袋,“要早点休息,学数学的,脑子很重要,只有休息好了,才有好的灵感!”

“走吧,我开车送你回家!”

这个点学校大门早已经关了,不过安成章是老师,还是有点特权的。

陈辉默然,他没敢说自己还要回去学到三点。

他知道安老师说得有道理,但他觉得即便是学到凌晨三点,自己的精神也很不错,这一点倒是与其他同学不一样。

不过他跟其他同学不一样的地方也不止这一点,他也没有深究,这是好事,既然能学,那就多学点,知识就是力量!

“数学还是很有意思的,高斯、欧拉、黎曼……”

走在路上,安成章跟陈辉闲聊起来,作为数学系研究生,他对数学还是有一种神圣的信仰的。

“你也不要只顾着前进,学习,有时候也可以了解了解这些天才数学家们,或许他们的人生对你也能有启发。”

当然,更多都是安成章在说,陈辉在一旁默默的听着,“比如我当时学到欧拉积分的时候,我就去了解了一下欧拉的生平,了解了他在数学上的成就,他提出的公式、定理什么的。”

安成章越说越兴奋,脸上都充满了光彩,“这些东西会像种子一样埋在你的心里,在你需要的时候忽然生根发芽,长出硕果来,这样的感觉,真的很美妙!”

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天才学霸?我只是天生爱学习
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书详情
天才学霸?我只是天生爱学习 共 350 章
第1章 陈辉第2章 随堂测试第3章 这题也不难啊第4章 奖学金(大家情人节快乐!)第5章 真好第6章 迫在眉睫第7章 矮峰第8章 家第9章 路的尽头第10章 让他来吧第11章 数竞队第12章 太狂了第13章 不对劲,很不对劲第14章 数学是做不了假的第15章 我反对第16章 他该不会做不出来吧第17章 他是魔鬼吗第18章 意外之喜第19章 别打扰我学习(感谢“小小书虫楚楚”第20章 不是理由第21章 转换思路第22章 破天荒第23章 烟火第24章 生日礼物第25章 普通高中生水平(求追读)第27章 欧拉积分第28章 顿悟(求追读)第29章 省赛第31章 考试开始第32章 蓉城二中?第33章 请神(来自凌晨三点的更新)第34章 提前交卷第35章 还是我去吧第36章 满分有什么稀奇的(感谢“鈡銘”的打第37章 对答案第38章 满分?第39章 同样是满分,咋还区别对待呢第40章 满分是这张试卷的上限第41章 就挺离奇的第42章 神仙解答第43章 他还是个高中生第44章 发生什么事了第45章 你说你没事惹他干嘛第46章 宣传,大传特传第47章 意外的收获第48章 祝贺陈辉同学第49章 谁大早上的做数学啊第50章 宣传经费第51章 巴巴里阿数学竞赛第52章 我想试试第53章 特招(求追读)第54章 那说明你水平高啊第55章 陈辉,你来回答一下第56章 你吼那么大声干嘛(求追读)第57章 七班天才初长成第58章 鸡窝里飞出了金凤凰第59章 你应该认识陈辉吧第60章 对账第61章 学新闻学的第62章 不是一个层次了第63章 满分第64章 你们七班在搞什么名堂第65章 江流古今韵,双城日月新第66章 明明学的是同一本教材第67章 这不是去学校的路(求追读)第68章 这是飘了?第69章 我得跟校长汇报一下第70章 这跟当街那啥有什么区别第71章 攻打大地网咖第72章 护法第73章 这才是数学该有的样子第74章 东方舒尔茨第75章 傻人有傻福第76章 都是好事第77章 第八名,陈辉,蓉城二中第78章 绝望第80章 愤怒交响曲(求首订)第81章 你说谁?(二更)第82章 陈辉老师?(三更)第83章 看出来的(四更)第84章 有所了解(五更)第85章 我睡不着啊(六更)第86章 开窍(七更)第87章 你想读博吗(八更)第88章 他应该没那么世俗吧第89章 锚点第90章 抓主要矛盾(月票加更)第91章 动之以情,晓之以理第92章 天华兄第93章 声明(新增200月票加更)第94章 过瘾啊,过瘾!第95章 还有没有点上进心第96章 难道,也是他?(300月票加更)第97章 天网恢恢第98章 蛛丝马迹第99章 疏而不漏(400月票加更)第100章 有没有兴趣当帽子叔叔(四更)第101章 是不是很大胆第102章 半步菲奖第103章 高徒第104章 有没有可能,这题有点难第105章 图穷匕见,以势压人第106章 论文选题第107章 改变世界的谈话第108章 凝聚态数学第109章 我会向他推荐老师您的第110章 试试用凝聚态范畴重新形式化导出循第111章 您看人真准第112章 数学家懂什么音乐第113章 欧拉遗产问题第114章 他怎么还没出来第115章 高阶拓扑绝缘体的分类第116章 少年意气第117章 两只老狐狸第118章 拜访第119章 突然释怀的笑了第120章 安成章:我不道啊第121章 解法之争,0分or满分?第122章 记忆力的极限第123章 费马小定理第124章 讲座第125章 我来当主讲人?第126章 研讨会第127章 大佬云集,雏凤声清第128章 传承第129章 做你徒弟不合适,不如给你当师弟吧第130章 回家第131章 变化第132章 传说照进现实第133章 他该不会是你私生子吧第134章 采访第135章 出发,江城大学第136章 来自雪军的馈赠第137章 三次丢番图方程的一种特殊解法第138章 天才只是见他的门槛第139章 西方的月亮也没有比较圆第140章 验证成功第141章 开学第142章 独特的城市,鸽笼原理第143章 我们来考试,你来上课?第144章 灵感稍纵即逝第145章 怎么又是他?第146章 去TM的IMO规则第147章 颁奖嘉宾,舒尔茨!第148章 师徒往事第149章 题海闯关第150章 一人之力,杀死比赛第151章 题海也干了第152章 我们需要一个数学好手第153章 微流体与热电材料第154章 模型改进第155章 灵感来了,挡都挡不住第156章 分形结构,模型,新时代的到来第157章 你来上我的课干嘛第158章 不要打扰他学习第159章 防御性证明(节日快乐)第160章 放弃幻想,准备战斗(二更)第161章 数学物理通讯的回答第162章 向那个终极问题进发第163章 来自欧洲数学学会的邀请第164章 才大一,就开始申请四青了?第165章 阿斯麦大危机第166章 将由我来为祂封顶第167章 来自院士的灵感第168章 学术魅魔(加更)第169章 这位大佛怎么来了第170章 思路这不就来了第171章 最年轻的优青第172章 用拓扑的刚性驯服分析的混沌第173章 优势在我第174章 他不懂数学,你不懂博士第175章 出发,布达佩斯第176章 前所未有的规格第177章 合作第178章 没那么显然的结论第179章 总不能错成一样吧第180章 杨米尔斯方程已经证明了?(二更)第181章 舒尔茨陶哲轩带来的灵感第182章 广义库仑规范是一张破网(二更)第183章 来而不往非礼也第184章 临时换题第185章 我们需要一场盛大的party第186章 现场报道第187章 存在性不是被证明的,而是被编织出第188章 新的方向第189章 第一个数学大奖第190章 夸父工程第191章 新的风暴已经出现第192章 拜访邱老,NS方程第193章 这不是终点,而是一扇门第194章 两个选择,普林斯顿OR陈教授第195章 毕业答辩(儿童节快乐)第196章 回家(二更)第197章 突然间的灵感第198章 过年,返校,陈教授的第一堂课第199章 第一个学生第200章 你还记得我?第201章 unbelievable第202章 燕北来人(二更)第203章 对话院士第204章 折服(二更)第205章 两场谈判第206章 一个搅局者(二更)第207章 新一代半导体材料第208章 《自然》还是《科学》第209章 宇宙的诗歌第210章 陈省身数学奖第211章 可能性不大第212章 我鹰酱生产武器,还得给兔子专利费第213章 能让我5090降价不第214章 陈辉:我保你们没事第215章 失控第216章 星星之火(二更)第217章 你终于舍得出山了第218章 人力有时穷(二更)第219章 优势在我第220章 课堂上的顿悟第221章 突然间就财富自由了第222章 开局一张图第223章 颁奖第224章 我的论文题目废了,谢谢你陈辉第225章 拉马努金奖第226章 丹尼斯的提醒第227章 解开NS方程的钥匙第228章 新的征程第229章 危急存亡之秋也第230章 饱和式研发第231章 竖子,不足与谋第232章 流动的本质不是湍流的混乱第233章 的确该做些调整第234章 撑一支长篙,向青草更青处漫溯第235章 致命分歧第236章 舒尔茨来信第237章 高温超导时代第238章 奥尔良大公第239章 工业克苏鲁第240章 随手涂鸦第241章 视若珍宝第242章 随机分析终将弥合理论与工业的鸿沟第243章 国际数学家大会的邀请第244章 要地要人,大展拳脚第245章 我可不想在这里过年第246章 总不能什么事都麻烦他吧第247章 他会来的第248章 拓扑是骨,复几何为魂第249章 什么规矩?规矩就是用来打破的第250章 舒尔茨的顿悟第251章 初入自由国度,呼吸香甜空气第252章 敬裂缝里的光第253章 数学不是一个人的墓碑(二更)第254章 菲尔兹奖颁奖台第255章 数学的星辰大海,终于有了东方的灯第256章 我想不通啊第257章 归途第258章 此子断不可放回华夏第259章 王子屯第260章 研讨班第261章 黎曼猜想第262章 逃出生天的契机第263章 意料之外的学生第264章 新的课题,改变世界的开始第265章 意外之喜,孪生素数猜想第266章 杨米尔斯陈定理第267章 成吉祥物了第268章 这篇论文的作者是谁第269章 感觉是被做局了第270章 各方反应第271章 说者无意,听者有心第272章 诸位可听过郑国渠第273章 成为普林斯顿股东第274章 玄冥计划,太湖之光第275章 万事俱备第276章 计划有变第277章 风雨欲来,模型成第278章 小辉长大了第279章 过年第280章 七代机第281章 按我说的走第282章 要是陈教授在就好了第283章 回家第284章 陷入重围,飓风起第285章 弹弓效应第286章 七代机现世,全球沸腾第287章 玄鸟展翅,星落如雨(二更)第288章 各方反应,君临天下第289章 这几百亿没有白花第290章 谁赞成,谁反对第291章 我只想搞研究,项目负责人什么鬼?第292章 让全世界数学家学习中文第293章 全世界的数学家们都抓狂了第294章 你们一定会后悔的第295章 第一次实验第296章 油盐不进第297章 我向他学习?第298章 与舒尔茨合作第299章 优势在我第300章 这就是材料学的魅力第301章 第二次谈判第302章 意料之外的138K第303章 院士评选第304章 盘古计划第305章 我们成了历史的笑话第306章 鹰击长空,鱼翔浅底,万类霜天竞自第307章 噩耗第308章 这样做有意义吗第309章 借人第310章 钱老的魄力第311章 这一定是激将法第312章 废案?这明明是顶刊级成果第313章 陈师弟牛逼第314章 终结癌症的项目第315章 接连而至的坏消息第316章 《细胞》主编:我们遥遥领先第317章 计划有变,准备实验第318章 涅槃一号(加更)第319章 意外发现,不止治愈癌症第320章 潘多拉魔盒(加更)第321章 放弃治疗第322章 诺奖评审委员会的分歧第323章 永生之秘第324章 真正的涅槃第325章 没有您,今年的斯德哥尔摩将黯然失第326章 重要的是态度第327章 突发事件第328章 我们亏欠小陈太多了第329章 三大顶刊的特别评论(国庆快乐)第330章 我们正在成为星空本身第331章 文化工作者要有文化第332章 风物长宜放眼量第333章 大一统理论第334章 神风第335章 暗物质生命第336章 给我一个支点第337章 投石问路第338章 人到了14岁,再怎么笨还能学不会微第339章 小行星防御计划第340章 混沌环初启第341章 好消息和坏消息第342章 这不是结束,只是开始第343章 他们来了第344章 倒计时,八小时第345章 壁垒第346章 反击第347章 进步的不止蓝星第348章 辉光第349章 终局之战第350章 不可直视神第351章 同化第352章 新生(大结局)第352章 番外:面板之谜
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