第235章 致命分歧
蔻依说得没错，晒太阳真的能有效促进睡眠。
从国王学院回到酒店后，陈辉美美的睡了一觉，醒来后只觉得神清气爽，满血复活，来到书桌旁，陈辉开始整理这些天与丹尼斯的邮件。
一直到八点半，在酒店餐厅中简单吃了个早饭，陈辉迈步往皇后学院走去，丹尼斯约了他在那里见面。
因为成飞研究所的委托，陈辉这两个多月都没有继续他们之前的研究，丹尼斯却一直在给他发邮件，同步自己的最新进展，这次听说陈辉要来日不落帝国，还特地从鹰国赶了过来。
“辉，好久不见！”
在皇后学院的数学桥旁，陈辉见到了意气风发的丹尼斯，从这些天的邮件陈辉也能感受到他的这股开心。
“好久不见，丹尼斯。”
陈辉笑着回应。
“我感觉我们距离那个终极谜题已经很近了！”
丹尼斯看着旁边的数学桥，眼中满是兴奋的光芒。
据传，这座木桥是由牛顿精密计算建造而成，建成时不需要使用卯钉。
有教授对其结构感到惊讶，于是将其拆除以便了解其构造细节，尽管这位教授之后重新搭建了桥梁，但无法不使用钉子。
陈辉没有反驳，但对于丹尼斯教授的自信，他却心存疑虑，“对您给我邮件中的方案，我还有几个疑问。”
“哈哈，我今天来找你就是为了这件事。”
丹尼斯笑着迈步向前，“走吧，我已经申请了一间教室。”
很快，两人走进一间空闲的教室，讲桌上摊开着几本笔记、相关论文和《涡旋纤维丛的弹性形变》这篇他们不久前才发表的论文。
丹尼斯指着黑板上的涡管湮灭示意图，“三维涡管湮灭是湍流能量级联的核心机制，也是理解奇点形成的关键，我们框架的成功与否，很大程度上取决于能否优雅地描述这个过程。”
“没错，在我们的涡旋纤维丛模型中，湮灭对应着纤维丛拓扑结构的剧烈变化——纤维的断裂和重联，需要找到合适的数学工具来刻画这种‘手术’。”
陈辉点头，这也是丹尼斯这些天在邮件中给他发来的方案。
丹尼斯不语，回身在黑板上画图，两个相交的圆环代表即将碰撞的涡环，并分别给其标注为γ1，γ1，然后在交点附近画出复杂的缠绕结构，最终画出断开并重新连接成新构型的涡线。
“我的思路是，”丹尼斯用红色粉笔标注，“将涡管视为嵌入三维流体域M中的一维闭链，湮灭过程就是这些闭链在M中的相交形式发生突变。”
“湮灭前，γ和γ作为同调类[γ]，[γ]∈H(M;)是独立的，它们相交数可能非零，湮灭瞬间……”
丹尼斯响起阐述自己的方案，“闭链同调天然描述拓扑不变量，这些在实验和数值模拟中是可观测的，它能清晰刻画湮灭导致的整体拓扑类变化。”
“当然，如何将动力学过程中的时间演化、粘性耗散νΔω的作用，严格地映射到这个离散的拓扑变化框架中，需要发展一个描述拓扑跃迁速率的‘微分同调’理论，这很棘手！”
丹尼斯摊摊手，承认自己这个方案存在不小的挑战。
“但我相信，我们联手，一定能够解决这个问题！”
陈辉拿起蓝色粉笔，在湮灭点附近画了一个小邻域U，将其放大，在U内画出复杂的、高度扭曲的涡线结构，“湮灭的核心区域U是奇点诞生的地方，物理量变化剧烈，传统光滑假设失效。”
“我认为，在这个奇点邻域，需要超越纯拓扑的视角。”他在U上画了个框，标注“拟凸域？”
陈辉的眼睛变得越来越明亮，他隐约感觉自己似乎触摸到了什么了不得的东西。
这些天对超燃冲压发动机的研究并非一无所获，虽然工程上的流体力学与数学的流体力学相差甚远，但在工程上的实践依旧给他带来了许多灵感。
对于数学家来说，偶尔研究一些简单问题，或许会带来意想不到的灵感。
“我们之前的涡旋丛模型本质是实几何的，但湮灭点的强奇异性让我想到复几何中的工具，特别是处理强拟凸域上非齐次柯西-黎曼方程u = f的-Neumann问题。”
“我们可以尝试将湮灭点附近的流体域U视为一个强拟凸域，那么，-Neumann算子□=*+*及其相关的估计理论就能提供一套强大的工具。”
“证明在U内，涡度场ω属于某个索伯列夫空间，或者更理想地，证明ω在U内是霍尔德连续甚至光滑的，这相当于在奇点处实现了某种正则化……”
陈辉越说越快，无数思路泉涌般在脑海中涌现，“这可以绕过直接处理拓扑突变本身的动力学，而是证明即使在最剧烈的相互作用点，解在某种弱意义下仍是‘好’的，奇点是‘可控’的。”
丹尼斯眉头却越皱越深，手指无疑是的敲着桌子，“你的想法在数学上非常优美，有邱先生的风格，但是……”
他停顿了一下，指向白板上的湮灭全局图，“-Neumann理论处理的是局部的正则性，而湮灭的本质是全局拓扑的改变！闭链同调描述的是湮灭事件前后的状态跃迁，这正是物理观测的核心。”
“你的方法即使成功了，也只是告诉我们在那个小区域U里解没有‘太坏’，但它没有，或者说很难，直接告诉我们拓扑类是如何改变的，以及这种改变的发生率，闭链同调天然刻画这种离散事件！”
“更重要的是，”丹尼斯语气加重，“可观测性！”
“实验物理学家和做数值模拟的人，他们看到的是涡线构型的变化、涡通量的再分布——这些都是拓扑的、同调的，你引入一个高度抽象的复结构域和-Neumann算子，如何让他们理解？如何与可测量的量对应？”
陈辉反驳，语气平和但坚定，“丹尼斯，我理解拓扑描述的可观测优势，但拓扑跃迁的动力学机制本身，恰恰可能隐藏在奇点邻域的解析结构中！
-Neumann理论提供的正则性，可能是理解拓扑变化‘如何发生’而不仅仅是‘结果是什么’的关键，粘性ν的作用在奇点处至关重要，拓扑框架下很难精细描述它。”
陈辉指着湮灭点，“闭链同调将湮灭视为一个‘瞬间’的拓扑手术。
但物理上，这是一个有空间尺度和时间尺度的过程，-Neumann框架有潜力解析地捕捉这个过程，而不是将其视为一个黑箱跃迁。
至于可观测性，如果理论成功，我们可以找到其推论——比如对能量耗散谱的预测，这些是可以被验证的！”
丹尼斯听得连连摇头，等到陈辉说完，便再次开口反驳。
讨论持续了数小时。
两人在白板上反复推演、举例、引用各自领域的经典结果，丹尼斯用辫群、弗洛尔同调来说明，陈辉则拿出卡拉比猜想证明中复方法的力量，他们彼此理解对方的数学逻辑，但对其重要性、可行性以及与物理核心的贴合度的评价存在根本分歧。
丹尼斯认为流体的本质属性是涡度及其拓扑结构，任何模型必须以清晰描述拓扑演化为首要目标，物理可解释性和可观测性高于数学的完备性与优雅性，闭链同调是通向此目标最有希望的路径！
陈辉则是理解奇点需要强大的分析工具，复几何提供了处理强奇异性最深刻的框架，粘性在奇点邻域的作用机制必须被严格解析地刻画，拓扑描述需要更深层的分析基础，-Neumann理论提供了这种潜力！
最终，两人停下了争论，丹尼斯疲惫的放下粉笔，看着白板上泾渭分明的蓝红两色区域，“我想我们都看到了问题的核心，但也看到了我们路径的根本不同。”
轻轻叹了口气，整理着桌上的草稿，“是的，我们的出发点和对‘关键’的理解，已经指向了不同的方向，闭链同调和-Neumann，就像描述同一现象的两个不同坐标卡，但它们的转换函数……
目前看来太复杂，甚至可能不相容。”
丹尼斯点点头，带着一丝遗憾但更多的是决断，“那么，也许是时候了。”
丹尼斯说完停顿了许久，但还是说出了口，“我们各自沿着自己坚信的道路走下去吧，看看谁的框架能最终照亮纳维-斯托克斯的深渊，或者……也许最终证明需要两者的结合，但那是未来的事了。”
陈辉伸出手，“好，分别探索，保持交流，祝你的闭链宇宙成功。”
丹尼斯握住他的手，“也祝你的复几何远征顺利。”
两人迈步走出教室，天上太阳依旧明媚，只留下那篇《涡旋纤维丛的弹性形变》论文，静静的躺在教室的讲桌上。
……
鹰国，华盛顿，会议室，
高层们齐聚一堂，正看着大屏幕上的画面。
那是他们远征油库那支被击溃的空中编队传回来的画面，上百架最先进的战斗机，连沙漠之狐国土都没摸到，一炮未放，甚至最后都只逃回来了不到三十架战斗机。
这还是因为飞出了沙漠之狐的领土，否则，若是任由对方继续追杀下去，这支空中战斗编队恐怕要全军覆没。
“这难道是兔国的六代机？”
白发老头看着画面上那熟悉的机型，百思不得其解，他记得自己智囊团给出的消息是，兔国的六代机是战略轰炸机，怎么突然又跑出来一款空优六代机？
即便这是兔国的底牌，可哪有把自己底牌卖给别人的道理？
除非，他还有更强大的底牌！
兔国到底藏了多少后手？
白发老头心头有些发寒，会议室中的鹰国高层们都是后背发凉。
为了维持自己的霸主地位，他们可没少从其他方面给兔子压力，原本他们有恃无恐，但现在看看自己还停留在PPT阶段的六代机，再看看已经在油库地区称霸的青鸾。
他们忽然有些担心，如果有一天被逼急了，兔子真的咬人怎么办？
他们鹰国这小身板，现在看来，还真不一定经得住兔子咬一口。
“先生，我倒是想提醒你们注意一个人，就是最近解决了千禧年难题，杨米尔斯方程的陈辉。”
神盾局局长福瑞站在老头房间中，神色严肃的说道，“我建议趁着这个机会，把陈辉交给撒旦，这样的人物，不能放回兔国。”
福瑞是一个高大的黑人男性，身材魁梧，配合上左眼戴着的黑色眼罩，说这话时给人带来一股极强的压迫感，杀气四溢。
“可笑！”
不等白发老头发话，旁边的万司就开口怒斥到，“都什么年代了，还玩这一套？”
“你能让撒旦收一个人，能让撒旦把所有敌人都收了吗？”
即便面对万司，福瑞依旧半分不退，“他不一样，杀死一个他，抵得上十个师！”
“有可靠情报表明，陈辉与兔国战斗机研究所有密切合作，前段时间，他从江城消失了两个多月，他现身后，这些青鸾也出现在了沙漠之狐的领空。”
“这时间太巧合了，我们可以合理的怀疑，这些青鸾跟他有关！”
“大家想必还记得氧化镓吧？”
“第四代半导体就是那个小子捣鼓出来的。”
福瑞仅剩的一只眼睛中射出犀利的光芒，这么多年情报工作的直觉告诉他，这次兔国战斗机跟那个小家伙有密切关系。
“这可是千载难逢的机会，如果不抓住，等他回到兔国，再想要动手，难度就太大了。”
白发老头有些迟疑的看向自己的智囊。
智囊罗杰笑着摇头，“我知道你说的那个天才，这样的人物出生在兔国的确可惜，但他就是一个搞理论的，你说他两个月就能帮兔国研究出新一代战机？”
“闹着玩呢？”
会议室中众人点头。
他们的六代机PPT放了六年都还是PPT，一个搞理论的小家伙两个月就能将PPT变成六代机？
开什么玩笑。
或许这个小子的确在其中扮演着重要的角色，但要说是靠这小家伙一己之力完成了六代机研发，那就有些天荒夜谭了。
“至于氧化镓。”
“不是公开的技术吗？”
“我们都因此受益，这样的科学家，不应该落在你们这些肮脏的屠夫手里，他应该发挥出更大的作用！”
罗杰强硬的说道，“并且，我们准备好承受兔国的怒火了吗？”
白发老头点头，“这件事就不要再提了，神盾局不可擅自行动，当务之急是搞清楚这些青鸾-20是怎么回事，一天不搞清楚，我们就一天没办法在油库地区大展拳脚。”
“你们会后悔的！”
福瑞独眼看向罗杰，又扫了扫会议室中其他人，凶狠的眼神已经变得外强中干，充满了无奈。
他当然知道这些人为什么反对他的提议。
因为在座这些人，全都是氧化镓的受益者！
氧化镓完成工业化后，这些人背后财团的股价最低也飙升了30%。
他们恐怕还在期待着那小子再搞出个新材料出来，让他们身价再飙升一波呢。