第263章 意料之外的学生
“邓乐岩？”
打开邮箱中的六份简历，第一份简历就让陈辉有些错愕，没想到还是个熟人。
当年陈辉第一次参加省赛时，邓乐岩的大名就已经传遍蓉城，初三参加CMO就拿到了铜牌，的确是天赋异禀，天生就是研究数学的好苗子。
没想到邓乐岩毕业后并没有在国内上大学，而是直接申请了普林斯顿，竟然有可能会成为自己的学生，世事当真是太奇妙了。
没有犹豫，陈辉留下了邓乐岩的简历，这倒不是徇私，他了解邓乐岩，以他的实力，进普林斯顿是完全没有问题的，当然，想要当他的学生，还需要通过他的面试才行。
留下简历只是第一步。
剩下的几份简历也都十分华丽，大多有参加IMO的经验，甚至是金牌获得者，能通过普林斯顿初筛的，自然都不是普通人，算起来恐怕这些人还是陈辉的同届，当然，陈辉对这些名字并没有太多印象。
在是剩下的五份简历里，陈辉又留下了两份。
费弗曼给了他三个招生名额，但陈辉的要求还是很高的，若是达不到他的要求，他也并不一定要把三个名额都用了。
研讨班中那个埃琳娜也很不错，如果通过考核陈辉也愿意给她个机会。
回复了费弗曼邮件，约定了面试时间后，陈辉起身走出房间，往高年级俱乐部走去，如今他已经是会员，这几天都是在俱乐部吃的饭，比起江城大学，不得不说，这饮食俱乐部的饭菜质量，要领先许多。
陈辉决定以后回到江城大学，一定也要给学校提提建议，争取能提升一下学校食堂的饭菜水平。
李泽翰虽然也在普林斯顿，但他同样很忙，李泽翰准备用两年时间修完学分，拿到硕士学位，再攻读博士。
当然，没到饭点，他都会在高年级俱乐部等陈辉。
由俭入奢易，由奢入俭难。
以他的身材，当真是完全拒绝不了口腹之欲。
得到陈辉的推荐后，李泽翰又进行了一次面试，这一次他当然成功加入了高年级俱乐部。
“我说你，这都几点了？”
“吃饭不积极，脑袋有问题！”
李泽翰老远就迎了上来，絮絮叨叨的说着话，恨不得动手拉着陈辉赶紧走进俱乐部。
研究了一上午黎曼猜想，又跑了五公里，虽然吃了早点，陈辉肚子也早已咕咕叫起来，此时他大脑仍处于高速运转后的余热状态，迫切的需要高热量食物。
此时正是饭点，俱乐部中早已坐满了不少人，陈辉端着餐盘找了个空位坐下。
“不好意思，挤一挤。”
李泽翰端着一大盘康司和一杯咖啡走了过来，硬生生的挤到陈辉旁边坐下。
陈辉不太喜欢喝咖啡，他觉得这玩意儿不仅没有让头脑清醒的作用，反而会让他短时间无法消化，肚子胀鼓鼓的，影响他的学习效率。
面包偶尔吃一两顿还行，当饭吃可就遭罪了，他还是喜欢烤牛排什么的，他爱吃肉肉。
坐在两人对面的是一位头发乱糟糟的青年，他面前摊着写满绝望符号的笔记本，双眼呆滞，右手拿着咖啡勺无意识地搅动着早已凉掉的咖啡。
“有人向你发出了挑战！”
李泽翰喝了口咖啡，大口咬了口康司，嘴里含混的说道，“有个叫埃琳娜的，提出你的预约制思路很妙，但忽略了人性——人们可能撒谎、可能迟到、可能临时改变主意，比如突然有了灵感要多算一会儿。”
陈辉不以为意，并没有太关注李泽翰的描述，黑板上的问题不过是课余的玩耍。
他现在正在看对面那个青年的笔记本。
从笔记本上的内容来看，他正在试图证明，即使系统参数有小扰动，其生成的混沌吸引子的多重分形谱——描述其不同“粗糙程度”区域分布的关键量度——在某种“重整化群”意义下是稳定的。
他已构建了复杂的框架，但卡在一个关键引理上，在估算某个Hlder指数的上下界时，需要处理一种极其病态的振荡项，它源于高维相空间中不同尺度上动力学的非一致分离性。
传统的盒计数和测度论技巧在这里显得笨拙而无力，看得出来，他正在被多重分形谱在特定非自治系统下的稳定性证明”卡得死去活来，连续几周睡眠不足，眼神疲惫却燃烧着固执的火焰。
他此时应该感觉自己像在浓雾中试图抓住一根光滑的丝线，非常无助。
“我写给你看。”
接连吃了两个康司的李泽翰终于是不再如同饿鬼投胎，拿起旁边的笔，就在餐巾纸上写写画画起来，他却没注意到自己手肘不断的推动着咖啡杯。
啪嗒一声，咖啡杯翻倒，几滴深棕色的、滚烫的咖啡噗地滴落，正泼在对面那位青年的笔记本上。
“Sorry！”
李泽翰如梦初醒，赶紧拿纸巾去擦拭。
但陈辉没动，死死盯着那滴落并迅速晕染开的咖啡渍，深色的液体在粗糙的餐巾纸纤维上肆意蔓延，边缘呈现出极其不规则的锯齿状，深浅不一。这自然的、随机的渗透过程形成的图案。
瞬间与她笔记本上那个抽象的病态振荡项，以及旁边的湍流分形结构，在脑海中发生了剧烈的三重碰撞！
咖啡渍的不规则边界，这正是一种自然的、随机的分形前沿。
振荡项的破坏性效应，是否也能理解为某种高维空间中的“相位干扰”，阻碍了测度的平滑分布？
咖啡渍在不同纸张纹理上的扩散模式变化，是否隐“”喻了她需要的“稳定性”？
“为什么一定要强行‘控制’那个振荡项？”
陈辉开口问道。
原本正对李泽翰怒目而视的艾拉忽然皱眉，低头看向自己的笔记本，布满黑眼圈的眼睛开始一点点亮起来。
为什么不把它视为系统内在的、生成分形结构的‘动力源’本身？
就像这滴咖啡的随机渗透定义了它的边界！
也许，我需要一个全新的、基于随机相位或动态重整化的框架，不是去压制振荡，而是去驯服它，让它自然地定义出扰动下的谱稳定性边界！
一个疯狂而清晰的念头劈开她脑海中的迷雾。
艾拉完全忘记了场合，猛地从李泽翰手中抢过那张沾着咖啡渍和糖浆分形图的笔记本，又抓过自己掉在地上的笔，就在这神圣的污渍旁，她疯狂地书写起来。
李泽翰哪里还不明白发生了什么，有些羡慕的看向对面的青年。
看看陈辉，又看看对面青年，低声嘟囔道，“怪不得都说普林斯顿全都是怪物，你还真是天生就适合待在这里。”
【你的数学等级由5级65%提升到66%】
意料之外的提升。
陈辉没有打扰正奋笔疾书的艾拉，吃完自己的烤牛排后，就走出了饮食俱乐部。
回公寓之前，他绕路去了一趟费恩楼二楼的大黑板，那里果然已经多出来了不少内容，在这片内容下方，有一个被随机扰动包围的咖啡豆图案和埃琳娜名字的缩写。
随意扫了一眼，陈辉已然有了想法，迈步上前，拿起上一次用过的蓝色粉笔，在黑板上写下，
方差缩减太浅！
MDP设过度复杂，适用于机场调度，杀鸡用牛刀。
信用点惩罚+弹性缓冲区足矣，核心在于透明规则和微小代价引导诚实守时，预算约束未考虑！改为迟到者贡献的‘咖啡基金’用于机器升级……
做完这些，陈辉这才抱着自己的论文去到一楼的研讨室。
下午又是研讨班周课时间，他也懒得回去然后再过来一趟，索性就在研讨室等着研讨会开始，正好上次他迟到了，这次早到弥补一下。
一中午的研究，陈辉并没有取得太大的进展，他也没有着急，只要熟练度还在不断提升，他迟早能解决这个问题。
“陈教授，早。”
埃琳娜是第一个到教室的学生，很意外的看到坐在椭圆桌上看论文的陈辉。
“早。”
陈辉微笑着回应。
“我思考了您一周前提出的问题。”
埃琳娜径直走向黑板，拿起一支白色粉笔，“今天，我将尝试给出一个初步的答案，核心在于引入一个多尺度振荡以及一个与之耦合的有效退化畸变指数……”
埃琳娜的粉笔在黑板上流畅地舞动，不再是一周前对陈辉框架的解构，而是充满创造力的重构。
定义：对于点x和尺度r>0，设B_r(x)为球，我们考虑ω在 B_r(x)上的局部平均……
随着时间流逝，同学们陆续到来，埃琳娜却沉浸在自己世界里，继续在黑板上书写。
陈辉没有打断，其他同学也都安静的坐在座位上，专注的思考着埃琳娜的证明过程。
考虑在缩放变换 y =(z - x)/s下，系数ω(x + s y)的行为。
EDDI旨在衡量当尺度s变化时，振荡模式导致的非线性项在加权空间范数下共振放大的潜在最大速率。
具体构造涉及对振荡模式进行局部傅里叶分析或小波分析，提取主导频率/尺度成分，并计算其对加权能量估计的影响因子……
埃琳娜展示了构造的核心思想，虽然没有给出所有繁琐细节，但其数学的严谨性和概念的创新性已令在座者屏息。
EDDI(ω，x，r)本质上刻画了在点x尺度r下，系数振荡对经典迭代缩放过程的破坏潜力，埃琳娜将MOM和EDDI这两个新工具，如同精密的齿轮，嵌入到陈辉原有的框架。
在阐述如何计算EDDI时，埃琳娜展示了惊人的几何直觉，她画了一个二维示意图，横轴是尺度(log s)，纵轴是振荡频率(logξ)。
“想象一下，在每个点x附近，振荡能量分布在这个尺度-频率相图上，EDDI的核心，就是识别出在这个相图中，哪些区域会对加权能量估计产生最严重的共振放大效应？”
“通过引入MOM和EDDI，我们为处理具有高度振荡退化系数的PDE提供了一套定量的、可操作的鲁棒性准则。
它不仅修补了原有框架在极端情形下的潜在漏洞，更打开了一扇门——让我们能更系统、更精细地理解系数振荡如何影响解的正则性。
这或许能引导我们走向更一般的振荡退化PDE正则性分类理论。”
她转身看向陈辉和其他同学，“我的报告完毕，请大家指正。”
这一场研讨会，俨然已经成为了她个人表演的舞台，
“Bravo！(太棒了！)这不仅是一个答案，更是一件艺术品！你将深刻的洞察力、创新的工具构建和清晰的表达完美地结合在一起。
你的MOM和EDDI，特别是那个尺度-频率相图的直观呈现，简直令人叫绝！”
陈辉毫不吝惜自己的溢美之词，这让他想到了自己的第一个学生，但跟蔻依不同的是，埃琳娜站在讲台上，坦然的享受所有人的目光，没有半分胆怯。
研讨室中响起一阵热烈的掌声。
教室中许多人都回去思考过这个问题，但他们都没能像埃琳娜一样彻底解决这个问题，正因为深入思考过，他们才能明白想要彻底解决这个问题有多难。
埃琳娜值得他们的掌声。
“这个关于‘振荡退化PDE正则性分类理论’的想法……它值得一篇独立而重要的论文，费恩楼的下一章，也许就该由你来书写了。”
等到掌声结束，陈辉才笑着说道，这样的成果，已经足以发一篇一区SCI了。
“所以陈教授，我有资格成为你的学生吗？”
埃琳娜目光灼灼的看向陈辉，仿佛论文根本不重要，成为陈辉学生才是最重要的事情。
“当然。”
陈辉肯定的回复到，“明天来我办公室报道。”
费弗曼早在给陈辉分配招生名额时就已经为他安排了办公室，如今终于是能派上用场了。
“什么？”
“解答这个问题就能成为陈教授的学生？”
研讨班上其他同学们纷纷痛心疾首，后悔自己前面几天没有全力以赴的去思考这个问题，否则，现在站在讲台上解答问题，成为陈辉教授学生的，就是他们了。
以陈辉如今的水平和名气，再加上几次研讨班课程，这些学生早已彻底折服，成为陈辉学生，无疑是他们梦寐以求的事情。
陈辉微笑着宣布这堂课结束，走出研讨室，看着暮色中费恩楼古朴的轮廓和几只匆匆跑过的松鼠，脸上露出了欣慰的笑容。