第248章 拓扑是骨，复几何为魂
“惊喜？”
“纳维斯托克斯方程。”
“怎么可能？”中岛启大惊，“难道你们已经完成证明了？”
丹尼斯摇头，“我们已经没有合作了，他试图使用复几何，我坚持拓扑才是正确的道路。”
他很是自信，这些天他灵感爆发，基于闭链同调和辫群理论的拓扑方法在解释实验现象上高歌猛进，他已经看到了破解NS方程的曙光。
“所以他想单枪匹马，短时间内破解纳维斯托克斯方程？”
中岛启瞠目结舌，又感觉有些好笑。
他承认陈辉是不世出的天才，可纳维斯托克斯方程同样不是什么简单的问题，陈辉或许真的能够完成证明，但至少不会是三五个月，怎么也得花个三五年吧？
“他很自信！”
丹尼斯回想着与陈辉接触的印象，所以他猜陈辉一定是在苦苦推演，试图在国际数学家大会上汇报纳维斯托克斯方程的证明。
他了解陈辉，因为，他也是这样的人！
“数学家需要自信！”
中岛启却摇了摇头，“数学家的确需要自信，但并非盲目自信。”
“复几何不过是优雅的空中楼阁罢了，想要解决NS方程，我并不看好。”
中岛启本身也是优秀的数学家，自然也有自己的见解。
更让他哭笑不得的是，眼看着陈辉在错误的道路上浪费时间，眼看着就要错过大会交稿时间，当真是让人痛心疾首。
“或许吧。”
丹尼斯不置可否，他坚信自己是对的，但并没有把握陈辉就是错的，那个家伙已经创造过很多次奇迹了。
“离大会开始还有三个月呢，不用着急。”
丹尼斯也很想知道陈辉能够研究出什么成果来，虽然与陈辉分道扬镳，但只是思路不同，他依旧很认可陈辉的实力，正好他的研究也再次遇到了瓶颈。
“后天就截止交稿了。”中岛启忧心忡忡。
“提前三个月交稿不就是为了提前评审，现在陈辉的成果已经经过了近一年的同行评审，再提前三个月也没什么必要了。”
丹尼斯说道。
中岛启依旧愁眉不展，“可规则如此。”
“规则不就是用来打破的吗？”
丹尼斯说完也不再多留，迈步向大厦外走去，他还要回去研究自己的课题，虽然期待陈辉的成果，但他可不想真的被陈辉甩在身后。
……
江城大学，陈辉办公室外，
袁新毅看着依旧紧闭的大门，有些担心。
现在已经是四月下旬，距离国际数学家大会已经只有一个半月时间，陈辉却还没有出来，如果不是能够听到房间里偶尔有动静传来，他都会担心陈辉是不是出了什么事故。
这一届菲奖陈辉应该是赶不上了，只希望他能够有所得吧。
袁新毅轻叹一声，离开这里，回到自己教研室去了，或许是看到陈辉对千禧年难题的研究，他如今也在研究朗兰兹纲领在N对NP问题上的应用，已经取得了一些成果，他现在同样很忙。
蔻依每天下午三点都会来办公室一趟，期待老师能够像之前一样，打开房门，为她答疑，但每次迎接她的都是紧闭的房门。
王启明也跟袁新毅了解过好几次情况，他还是第一次遇到陈辉这种闭关型的学者，其他人即便在攻克什么难题，也至少会跟外人接触的。
这让他想到了佩雷尔曼，但这似乎并不是什么好事，他有些担忧陈辉。
办公室中，陈辉双眼中似乎蕴藏着繁奥的符号和狂暴的气流，桌上摊开的草稿纸堆成了小山，每一页都密密麻麻写满了扭曲的复结构符号、艰深的-Neumann算子估计、以及无数次失败的尝试。
他疲惫地闭上眼，手指无意识地摩挲着他疲惫地闭上眼，手指无意识地摩挲着已经捂得温热的水芯笔。
心念一动，熟练度面板浮现在眼前，
【宿主：陈辉
语文2级（63%）
数学5级（21%）
英语3级（90%）
物理4级（87%）
化学3级（26%）
生物2级（0%）
体育2级（0%）
地理2级（0%）
历史2级（0%）
政治4级（81%）】
经过两个月的苦修，各科熟练度都有小幅度的增长，数学提升尤为显著，但距离下一个等级还有很长的路要走，自由属性点也根本看不到希望。
这还是陈辉第一次在一个境界停留这么长时间，桌旁堆积的草稿纸仿佛也在告诉他，如果不能提升数学等级，他的研究很难取得什么突破性的进展。
“难道真的只能靠水磨的功夫吗？”
陈辉心中生出了片刻的迟疑，但很快，他就翻到下一页，继续开始推演起来。
咔嚓——轰隆！
一声沉闷的巨响仿佛就在头顶炸开，窗外的风声陡然拔高，如同巨兽的咆哮。
转眼间窗外就已下起淅淅沥沥的雨点。
陈辉抬头看向窗外，
浓厚的黑云像是从天而降的山岳，压在头顶。
窗外大树的枝叶不断左右摇摆，拍打得哗哗作响。
陈辉起身关上窗户。
咔擦！
就在陈辉伸手抓住玻璃推窗的刹那，一道银蛇似的闪电就劈开了云层。
下一刻，豆大的雨点铺天而来，雨越下越急，阳台外的雨棚被砸得咚咚响，排水管里的水流成了浑浊的瀑布，顺着墙根往下淌，在青石板上积成小水洼。
风越刮越疯，吹得雨点胡乱的砸在陈辉的窗前，引得玻璃窗户噼里啪啦响个不停，仿佛下一秒就要破碎。
忽然，看着窗户的陈辉眼神变得迷离，那些破碎的雨点不再是无序的尘埃，它们像被一只无形的、充满数学韵律的手指挥着，在虚空中急速穿梭、碰撞、组合、分解。
它们无视了经典物理的轨迹，在三维空间中描绘出令人目眩神迷的、更高维度的几何图景。
线条开始浮现——并非笔直的欧几里得线段，而是带着全纯变换的复曲线，优雅地扭曲、延展，构成复流形的骨架。
曲面随之生成——是满足强拟凸条件的复边界，在粒子流中若隐若现，其上的-Neumann算子□的谱如同涟漪般扩散。
纤维如光雨般洒落——无数的磁粉细丝从主结构上延伸、缠绕，构建出他苦思冥想却始终未能完全捕捉的非交换纤维丛的雏形！
更令人心魄震撼的是，构成丛结构的粒子流，竟自发地凝聚、排列，清晰无误地勾勒出了那个核心的、控制全局的拓扑不变量——第一陈类c1(V)！其表达式πi/2∫VTr(F)如同神谕般在粒子流中熠熠生辉！
“拓扑是骨……复几何为魂……”
失神地喃喃自语，浑身因激动而剧烈颤抖，一股滚烫的热流从脚底直冲天灵盖！
苦苦推演了小半年，阻塞在证明道路上的最后一块巨石，在这天地之威催生的奇迹图景前，轰然崩塌！
丹尼斯坚持的拓扑与他坚信的复几何，并非水火不容，而是在一个更高阶的、他刚刚窥见的复-拓扑统一框架下，完美交融！
陈类c1(V)就是那沟通骨与魂的桥梁，它既牢牢抓住了涡旋湮灭的拓扑本质——能量耗散上界，又完美地嵌入在他复几何的正则化框架内！
“哈哈哈！原来如此！原来如此啊！”
陈辉放声大笑，如同窗外的雨点般放肆。
他猛地扑到桌前，抓起几乎冻僵的水芯笔，手因为极度的兴奋而有些发抖，但落笔却带着一种破釜沉舟的决绝与狂喜。
灵感如同决堤的洪水，汹涌澎湃，冲垮了所有滞涩，公式、引理、证明结构，以前所未有的清晰和力量，从他笔尖奔涌而出，流淌在洁白的稿纸上。
不知道过了多久，陈辉从草稿纸上抬起头来，窗外早已风停雨歇，一缕朝阳从左手边升起，透过窗户洒下一缕金灿灿的光芒落在陈辉的书桌上，照亮了在草稿纸上写下的论文题目——《通过复几何紧化与陈类控制证明纳维-斯托克斯方程解的光滑性》。
呼！
轻呼一口气，陈辉满脸疲惫，双眼中满是喜色。
刚才进行最后的推演时，不断有弹幕在他眼前弹出，那时沉浸在突破的感觉中，并没有在意，此时唤出数据面板，顿时发现，就在之前的几个小时里，数学熟练度竟然足足提升了16%，此时他的数学熟练度已经来到了5级37%。
这几个小时的提升，比他之前两个月的提升都多！
整理好草稿纸，陈辉打开电脑，他并不准备立即整理上传，但闭关两个月，他还有很多事情需要处理。
果然，打开邮箱，数十封未读邮件出现在眼前。
有陶哲轩发来与他探讨最新课题的，也有舒尔茨跟他诉说最近在高温超导上的惊人突破，甚至还有丹尼斯继续发邮件来跟他分享最新的研究成果。
国际数学联盟主席更是给他发了五封邮件，来确认国际数学家大会的相关事宜。
陈辉一一读过后，先是回复了陶哲轩关于他最新课题的简介，然后跟舒尔茨解释了一番他最近正在闭关，很期待他的最新成果。
做完这些，陈辉打开了丹尼斯发来的邮件，点击回复。
尊敬的丹尼斯教授，
我已经完成了纳维斯托克斯方程解的光滑性证明，你是对的，拓扑在这个证明中举足轻重，很遗憾没能与您一同完成最后的证明。
证明过程还在整理中，电子化后我会第一时间与您分享。
虽然最后的证明是由他独立完成，但他也很难说清丹尼斯关于拓扑的研究给他带来了多大的帮助，没想到与丹尼斯分道扬镳后，竟然在最后的证明中还用到了拓扑，这的确很遗憾。
丹尼斯继续与他分享研究成果的行为更是让他感动，这是一位值得尊敬的长者，一位纯粹的学者。
最后，陈辉才回复了国际数学联盟主席中岛启的邮件，说明自己这些天一心研究，没能回复，并表示自己会去参加国际数学家大会，并会带上自己的新成果NS方程证明。
做完这些，陈辉啪的一声关闭电脑，躺倒在旁边的行军床上，头一沾着枕头，就沉沉的睡了过去。
叔叔婶婶那边早就打过招呼，倒也不必担心，等到休息好了再打个视频过去便是。
他却不知道，因为他的邮件，给这个世界带来了多大的震撼。
……
伦敦大学，早上八点，
丹尼斯像往常一样往实验室走去，
已经六十多岁的他，还能够如此勤勉，即便在数学家中也算是不多见的了。
当你能从中得到收获时，学习不愧是这个世界上最让人沉迷的东西，若不是身体不允许，丹尼斯甚至都不想回去睡觉。
“老师。”
走进教研室，他新收的学生詹姆斯早已经到了，甚至看他那一双黑眼圈，恐怕昨晚都没有回去，但看着精神头还不错，丹尼斯很是满意。
丹尼斯轻轻点头，“怎么样了？粘性耗散项的拓扑化有进展吗？”
这是他们最近在攻克的问题，纳维-斯托克斯方程中决定能量耗散的粘性项是微分算子，其作用依赖流场的局部光滑性。
而拓扑方法如闭链同调、辫群，仅能描述涡管的整体拓扑类，无法刻画分子尺度粘性导致的能量耗散率。
詹姆斯摇头，满脸沮丧。
然而，即便假设涡管湮灭过程对应闭链同调群的跃迁[γ]+[γ]→[γ']，但该过程释放的能量ΔE∝ν∫|ω| dV完全依赖湮灭区域的局部梯度，与全局拓扑类[γ']无直接量化关系，拓扑框架下无法推导出ΔE的显式控制。
“没关系，我们走在正确的道路上，早晚会成功的。”
丹尼斯温和的笑着拍了拍这位学生的肩膀，“现在你要做的事情是赶紧回去睡一觉。”
“研究不是一朝一夕的事情，我们要攻克的可是全世界顶尖数学家几十年都没有解决的问题，这是一场持久战，你必须保证身体健康，健康的身体才能温养出清醒的头脑，只有清醒的头脑，才能抓住隐藏在数字迷雾中的真理！”
丹尼斯的心情还算不错，他对自己这位关门弟子很是满意，他知道，想要证明NS方程非一日之功，他这辈子或许做不到了，但他这位弟子已经做得到！
詹姆斯似懂非懂的点了点头，迈步走出教研室，他现在的确需要好好睡一觉了。
丹尼斯这才回到自己的位置，打开电脑，他习惯每天早上开始工作前把邮件处理一遍。