第177章 合作
第一天的交流会并没有持续太长时间，大家都是舟车劳顿，并没有太多心思进行深入的交流，不过是初步的探讨，等到会议第一天晚上的酒会，才是交朋友的好时间。
在咖啡馆呆了一个多小时后，陈辉就回到房间继续研读论文。
第二天正是西方的圣诞节，十二月的风雪轻吻多瑙河岸，布达佩斯便化作一座镶嵌金光的琥珀，老城的鹅卵石街道被雪花覆上一层银霜，哥特式尖顶与巴洛克拱廊间挂满藤球灯串，像星河倾泻在十九世纪的石墙上。
沃伊达奇城堡前的圣诞市集是最炽热的心脏——木质摊位飘出烟熏香肠的焦香，手绘陶瓷与羊毛毡帽堆成色彩的山丘，匈牙利老匠人敲打锡器的叮当声混着《silent night》的手风琴旋律，在呼出的白雾里织成温暖的网。
圣伊什特万大教堂广场上，二十米高的圣诞树缀满水晶般的玻璃球，孩子们举着糖霜姜饼人在冰雕圣母像旁追逐，而链桥对岸的布达王宫在暮色中燃起暖金色的轮廓，仿佛一座悬浮在黑夜中的烛台宫殿。
当陶哲轩敲开陈辉的门时，他正在研读一篇关于弦论AdS/CFT对偶的论文。
“哦，上帝，今天是什么日子，你竟然还在看论文，来吧，跟我去街头走一走，去感受感受这人间的烟火气，这才是我们研究数学的意义！”
“走吧，今天我们不谈学术，今天的布达佩斯没有数学，只有生活！”
陶哲轩虽然是华夏人，但常年生活在西方的他说话方式同样变得有些夸张，只是保留着华夏人一贯的谦逊，并非传统意义上西方的绅士，更像是华夏传统文化概念中的，君子。
想了想，陈辉也没有拒绝陶哲轩的邀请，正好街边铿锵的铜管乐如同雷声在他耳边炸响，即便是他，也无法完全忽略。
这也是他第一次经历西方的圣诞节，这样热闹的场面，想必蕊蕊会很喜欢吧。
走出纽约宫酒店，街上早已挤满了人，当地人披着传统刺绣斗篷的舞者正踢踏着靴子，裙摆旋成火焰，围观的人群呵着手跺脚欢呼，呼出的热气在羊毛围巾上凝成霜花。
一楼咖啡馆中，水晶吊灯下，竖琴师拨动着《白色圣诞节》的旋律，侍者托着银盘穿梭在镀金立柱间，撒糖霜的蛋糕与老绅士们的燕尾服，让时光倒流回奥匈帝国的鎏金岁月。
“那位在舞池中晃动的就是普林斯顿数学院系主任费弗曼。”
陶哲轩端着酒杯为陈辉介绍到，“可惜威腾老爷子没有来，不然你可以跟他讨论弦论，以那位老爷子的脾气，想必你会对他留下深刻的印象。”
陈辉没有喝酒，而是给婶婶打了个视频，然后开着摄像头，带蕊蕊和青山沉浸式的体验了一番布达佩斯的圣诞节。
“哇，哥哥，你是去到了皇宫吗？”
李清蕊双眼都在冒着小星星，跟随陈辉一起沉浸在了圣诞节的欢乐之中。
李青山依旧面无表情的站在李清蕊身边，只是眼睛依旧是盯着手机屏幕，一眨也不眨。
陈辉才想起来，这些年叔叔婶婶因为忙着挣钱，节假日从来没有带蕊蕊和青山出去玩过，因为这个时候，往往是工价最高的时候，他们可舍不得浪费时间。
陈辉也是沉浸在学习中，更不可能出去玩了。
这还是李清蕊两人第一次见到如此盛大节日的景象吧！
再过一个多月，就是华夏的新年了……
“这是你女儿吗？”
喝得脸颊通红的陶哲轩来到陈辉身边，大着舌头，兴奋的说道。
但他说完就意识到不对劲，看着陈辉稚嫩的脸庞，也知道这不像是有女儿的样子。
“我妹妹。”
陈辉露出个尴尬而不失礼貌的微笑。
“哈哈！”
陶哲轩自己也笑了起来，“好可爱！我女儿也差不多是这个年纪。”
说着他还对着陈辉手机摄像头挥手，跟视频中的李清蕊打招呼，“你好。”
“这位是陶哲轩哥哥。”
陈辉调整了一下手机摄像头的位置，对李清蕊两人介绍到。
“哲轩哥哥好。”李清蕊开心的挥手回应，他们还不知道陶哲轩三个字意味着什么。
李青山则是如临大敌的回了句，“哥哥好。”
陈辉倒是没想到陶哲轩竟然都已经有女儿了，他看起来还是很年轻的。
陶哲轩则是忽然惊觉，陈辉竟然是他女儿一辈的小家伙，可就是这个小家伙，竟然都已经在《数学年刊》上发表论文了。
简单交谈几句后，陶哲轩也没有打扰陈辉跟家人聊天，端着酒杯加入了下一个圈子。
这时，埃德里安端着酒杯走了过来，“Merry Christmas！”
“Merry Christmas！”
陈辉笑着回应。
“我这几天看到布莱恩特和奥利弗了。”
埃德里安来到陈辉身边，小声提醒道，“你要小心他们使绊子。”
陈辉对这两个名字有印象，只是他有些疑惑，“他们还能做什么文章？”
“我也不知道，但你知道的，以我对他们人品的推测，这是很有可能的事情。”
埃德里安忧心忡忡。
陈辉却毫不在意，他现在全身心投入到杨米尔斯方程存在性的证明中，不想耗费精力去做其他事情，但若是对方缠着他不放，他不介意费点功夫。
他不惹事，却也不怕事，谈，大门敞开，打，奉陪到底！
论文证明中显然的地方可不止一处两处。
埃德里安见此，也不再多言，跟陈辉交谈之后，他不自觉的被陈辉的自信感染，担心顿时少了许多。
酒会一直持续到凌晨，陈辉十一点多就回了房间，这个时候依旧有不少喧闹声，却已经在可接受的范围，坐到书桌前，继续研读起论文来。
……
纽约宫酒店，一间豪华套房中，田阳坐在书桌前，桌上摆放着厚厚一叠草稿纸，上面写满了繁奥的符号。
他没有融入到这场西方的狂欢中，而是皓首穷经，在这里钻研学问。
不知道过去了多久，田阳揉了揉有些发胀的眉心，取下老花镜，神色憔悴疲惫。
“要怎么解决群扩张中的阻碍类问题呢？”
田阳望着窗外辉煌的灯火，喃喃自语。
当时他们都敏锐发现了奥利弗和陈辉的两篇论文中的问题，谁能率先证明这个问题，无疑将会在这场争论中占据绝对有利的位置。
可惜，几个月的时间竟然都没有解决这个问题。
他果然是老了！
也不知道对面研究到了哪一步？
犹豫片刻，田阳起身，打开房门，迈步向那位曾经的老师，现在的死敌的房间走去。
邱成梧也来了，这自然瞒不过他。
他不知道对方是为了陈辉而来，还是不想错过这场盛会。
但既然对方提出了比赛，想必也会在这个问题上花费时间，必定会有所收获。
明天会议就要正式开始，距离陈辉的报告会也只有三天时间，那些人很可能在陈辉的报告会上搞事情。
他没有把握能在三天内解决这个问题。
他们必须在三天内解决这个问题，华夏好不容易出了个好苗子，他可不能眼睁睁看着这个好苗子被这种事情影响。
因为受到打击而一蹶不振的天才他也不是没有见过。
为此，他不惜向那位低头。
田阳行走在昏暗的走廊上，神色并不算好看，但态度很是坚决。
然而，刚迈过一个转角，田阳就停下了脚步，站在原地。
在他对面，走廊尽头，同样站着个老人——邱成梧。
两位老人竟然心有灵犀般的同时出现在了这里。
“他来这儿是做什么的？”
“难道他也是为了那件事来的？那我还要先开口吗？”
“要不要装作只是下楼吃饭的？”
“可是下楼的方向不在这边，这样显得太刻意了。”
田阳心中念头电转，不过很快，他就放下了这些杂念，抬起头，脚步坚定的向对面走去。
几乎与此同时，邱成梧也迈步向他走来。
这一刻，两人都看向了对方，明白了对方的意图，两人之间的壁障似乎也松动了些许。
两人分别位于走廊两端，行进速度也一样，最后自然在走廊中间相遇。
田阳率先开口，“模形式级数N常与系统对称性相关，直觉上n应与N的因子有关，但这个结论并不显然，需建立晶体对称性与模形式参数的严格对应，并证明分母的素数性约束。”
没有多余的话语，他相信他们两人都是为了此事而来。
“去屋里说吧。”
邱成梧没有回答，只是在观察走廊四周，很是谨慎。
田阳下意识的转身要回到自己房间，邱成梧也几乎是同样的动作，走出几步之后，背道而驰两人才都诧异的回头。
又隔着几米的距离对视几秒后，邱成梧才开口说道，“云伟也在我那。”
田阳再没犹豫，迈步跟在邱成梧身后。
“说吧，卡在什么地方了？”
走进房间，邱成梧头也不回的走向书桌，他的书桌上同样摆满了草稿纸，此时云伟正坐在书桌前。
田阳陡然间有些恍惚，仿佛时光倒流回到了三十年前，他还是学生的时候。
当年他遇到了困扰了好久的问题，找到老师时，老师也是这样问他的。
邱成梧好半天没有听到声音，回过头来，眉头微拧，正准备斥问，才忽然想起，这不是三十年前他的办公室。
“分数陈数的分母素数性证明我已经完成了，在建立晶体对称性与模形式参数的严格对应时，还有些地方没想明白。”
终究不再是当年的少年，短暂的愣神后，田阳已经恢复了冷静，开口说道。
“你应该没看你学生的论文吧？”
话一开口，邱成梧的语气自带冷嘲热讽，这么多年的惯性自然不是短时间内能够消除的，“晶体对称性的建立完全可以引入朗兰兹对偶群，将晶体对称群Cn嵌入朗兰兹对偶群L_G，利用晶体群的旋量表示，构造从Cn到L_G的非平凡同态ρ:CnL_G，再通过局部朗兰兹对应，将ρ提升为Galois表示。”
说着他从书桌上抽出一张写着一串公式的草稿纸递给田阳。
ρ~:Gal(Qˉ/Q)→LG
田阳紧皱的眉头慢慢舒展开来，然后又再次拧起，“怎么进行非分歧表示的构造？”
“你忘了Taylor-Wiles定理？”
邱成梧声音变得严厉起来，像是在教训自己的学生，“借助p-adic Hodge理论中全新的相容性条件，推广Taylor-Wiles定理至晶体对称群，就能证明当n为素数时，ρ~在p=n处非分歧。”
“没错，ρ~在p=n处非分歧，根据Néron-Ogg-Shafarevich准则，模形式级数N必须被n整除，如果n非素数，则ρ~在p∣n处分歧，导致a_p = 0，与分数陈数非零性矛盾！”
“所以模形式级数N必含素因子p=n！”
田阳研究这个问题已经有些时间，即便是上了年纪，也是思维敏捷，一点既透。
云伟有些恍惚的看着眼前这一幕，谁能想到，两位决裂了二十年的师徒，有一天竟然会重逢在异国他乡，一起讨论学术问题，一如三十年前两人还是师徒时的模样。
田阳两人却没有发现这一点，此刻他们只觉得豁然开朗，原本困住两人许久的瓶颈，在两人的讨论中一个个被攻克。
云伟则是在一旁默默的记录两人讨论的内容，最后进行归纳总结，那个问题的证明也渐渐有了雏形。
当两位老人停下讨论，房间再次归于沉寂时，云伟的草稿纸上已经写出了完成了证明，他在草稿纸上写下最后一句话。
综上，对于任意具有C_n旋转对称性的二维分数陈绝缘体，其分数陈数的分母n必为对应模形式级数N的素因子，即存在素数p使得p∣N且p=n。
两位老人看向云伟的草稿纸，都露出了会心的笑容，这个问题，他们终究是解决了！
但开心之后，房间中的气氛陡然变得尴尬起来。
田阳看了邱成梧一眼后，一言不发的迈步往房间外走去。
云伟看了看时间，已经是凌晨一点多，两位老人也都神色疲惫，将草稿纸整理好后，同样起身，走出房间。